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TU Berlin

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Wissenschaftliche Mitarbeiter

Kathlén Kohn

Lupe

Anschrift
Technische Universität Berlin
Institut für Mathematik
Sekretariat MA 3-2
Straße des 17. Juni 136
10623 Berlin

Büro
Raum MA 319
Institut für Mathematik

Persönliche Homepage:
page.math.tu-berlin.de/~kohn/

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Sekretariat
MA 6-2
Antje Schulz, Raum MA 625
+49 (0)30 314 - 28643

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kohnok@outermath.tu-berlin.de

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+49 (0)30 314 - 29280
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Sprechstunde

Während der Vorlesungszeit: Montag 1500-1700
Während der vorlesungsfreien Zeit: Nach Vereinbarung.

Publikationen in der Arbeitsgruppe

Secants, bitangents, and their congruences
Zitatschlüssel KNT-Secants-Bitangents-And-Their-Congruences
Autor Kathlén Kohn and Bernt Ivar Utstøl Nødland and Paolo Tripoli
Jahr 2017
Monat 1
Zusammenfassung A congruence is a surface in the Grassmannian $Gr(1;\Bbb P^3)$ of lines in projective 3-space. To a space curve $C$, we associate the Chow hypersurface in $Gr(1;\Bbb P^3)$ consisting of all lines which intersect $C$. We compute the singular locus of this hypersurface, which contains the congruence of all secants to $C$. A surface $S$ in $\Bbb P^3$ defines the Hurwitz hypersurface in $Gr(1;\Bbb P^3)$ of all lines which are tangent to $S$. We show that its singular locus has two components for general enough $S$: the congruence of bitangents and the congruence of inflectional tangents. We give new proofs for the bidegrees of the secant, bitangent and inflectional congruences, using geometric techniques such as duality, polar loci and projections. We also study the singularities of these congruences. In order to make this article self-contained and accessible to a broader audience, we discuss some of the relevant background material in detail.
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