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TU Berlin

Inhalt des Dokuments

Etienne Emmrich

Gewöhnliche und Operator-Differentialgleichungen:

Eine integrierte Einführung in Randwertprobleme und Evolutionsgleichungen für Studierende

Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2004
Lupe

Erratum et Addendum (PDF, 51,3 KB)

Verlagsinformationen unter
http://www.springer.de/

Der behutsame Einstieg für Studierende in die moderne Theorie der Differentialgleichungen mit Anwendungen.

Die mathematische Modellierung von Phänomenen und Prozessen in den Natur- und Technikwissenschaften, zunehmend auch in den Lebenswissenschaften, führt oftmals auf Differentialgleichungen. Das Anliegen dieses Lehrbuchs ist die rasche und doch verständliche Heranführung an (funktional-) analytische Methoden, die die Behandlung linearer und nichtlinearer Rand- und Anfangswertprobleme gestatten: Fixpunktprinzipien, Kompaktheits- und Monotonieargumente, variationelle Methoden und die Konstruktion von Näherungslösungen.

Diese tragenden Methoden und Techniken werden angewandt, um klassische und schwache Lösungen von gewöhnlichen Randwertproblemen, Variationsproblemen und Evolutionsgleichungen (der abstrakten Formulierung zeitabhängiger partieller Differentialgleichungen) zu studieren. Der Text will auf einschlägige Monographien und Forschungsliteratur vorbereiten.

Aus dem Inhalt:
  • Beispiele und Anwendungen
  • Klassische Lösung linearer und semilinearer Randwertprobleme
  • Maximumprinzip
  • SOBOLEW-Räume
  • Variationsprobleme
  • Monotone Operatoren
  • GALERKIN-Verfahren
  • BOCHNER-Integral
  • Sätze von PICARD-LINDELÖF und PEANO für Operator-Differentialgleichungen
  • Zeitdiskretisierung
  • Lineare und nichtlineare Evolutionsgleichungen mit monotonem Operator
  • Übungsaufgaben - Literaturhinweise
 
Geschrieben für:
  • Studierende der Mathematik oder Techno- und Wirtschaftsmathematik zu Beginn des Hauptstudiums
  • Studierende der Physik
  • Mathematiker und theoretisch arbeitende Wissenschaftler anderer Gebiete (Physik, Chemie, Biologie, Mechanik, Ökonomik), die sich für Differentialgleichungen und deren analytische und numerische Lösung interessieren

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