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TU Berlin

Inhalt des Dokuments

Sehr geehrte Studentinnen und Studenten!

Auf diesen Seiten können Sie einen Überblick von allen Lehrveranstaltungen finden, welche unsererseits angeboten werden.

Aktuelle Informationen zu den dargestellten Lehrveranstaltungen finden Sie immer rechtzeitig vor Semesterbeginn unter dem Menüpunkt "Aktuelle Lehrveranstaltungen".

Analysis II für Ingenieure

Das Modul wird in der Regel im 2. Semester belegt. Voraussetzung zum Verständnis des Moduls sind das erfolgreiche Absolvieren der Module Analysis I für Ingenieure und Lineare Algebra für Ingenieure.

Das Modul wird in der Regel durch eine Klausur abgeschlossen.

Klausuren werden am Ende der Vorlesungszeit und vor Beginn der folgenden Vorlesungszeit angeboten. Zu den Klausuren ist eine Anmeldung über das MosesKonto notwendig.

Modulbeschreibung: Modulbeschreibung Analysis II (PDF, 97,4 KB) (PDF, 102,1 KB)

Analysis II für Ingenieure
Inhalt
Im Modul werden Reihen (im Eindimensionalen) sowie die Infinitesimalrechnung (Differential-/Integralrechnung) im Mehrdimensionalen behandelt. 
Infoblatt
Inkl. Terminen, Sprechstunden, Abgabeterminen für die Hausaufgaben. (PDF, 120,5 KB)
Skript
Siehe ISIS-Seiten (PDF, 1,3 MB)
Anmeldung
Die Anmeldung zu den Klausuren erfolgt online über Moses!

Analysis III für Ingenieure

Das Modul wird in der Regel durch eine Klausur abgeschlossen.

Klausuren werden am Ende der Vorlesungszeit und vor Beginn der folgenden Vorlesungszeit angeboten. Zu den Klausuren ist eine Anmeldung über das MosesKonto notwendig.

Modulbeschreibung: Modulbeschreibung Analysis III für Ingenieure (PDF, 85,4 KB)

Analysis III für Ingenieure
Inhalt
Im Modul werden Rand- und Eigenwertprobleme (Sturm-Lioville), dynamische Systeme, lineare Systeme, nicht-lineare Systeme, sowie Stabilität und Erhaltungsgrößen behandelt. Des Weiteren werden komplexe Funktionen, komplexe Integrationen als auch Singularitäten und der Residuensatz erarbeitet.
Infoblatt
Inkl. Terminen, Sprechstunden, Abgabeterminen für die Hausaufgaben. (PDF, 120,5 KB)
Skript
Siehe ISIS-Seiten (PDF, 1,3 MB)
Anmeldung
Die Anmeldung zu den Klausuren erfolgt online über Moses.

Lineare Algebra für Ingenieure

Das Modul richtet sich an Studienanfänger und wird in der Regel im 1. Semester belegt. 

Das Modul wird in der Regel durch eine Klausur abgeschloessen.

Klausuren werden am Ende der Vorlesungszeit und vor Beginn der folgenden Vorlesungszeit angeboten. Zu den Klausuren ist eine Anmeldung über das MosesKonto notwendig.

Modulbeschreibung: Modulbeschreibung Lineare Algebra für Ingenieure (PDF, 99,2 KB)

Lineare Algebra für Ingenieure
Inhalt
Die Studierenden sollen lineare Strukturen als Grundlage für die ingenieurwissenschaftliche Modellbildung beherrschen, eingeschlossen sind darin die Vektor- und Matrizenrechnung ebenso wie die Grundlagen der Theorie linearer Differentialgleichungen.

Des Weiteren sollten die Studierenden über die methodischen Grundlagen zur mathematischen Fundierung der Natur- und Ingenieurwissenschaften verfügen und fundierte Kenntnisse über die naturwissenschaftlichen und mathematischen Inhalte, Prinzipien und Methoden haben.
Infoblatt
Inkl. Terminen, Sprechstunden, Abgabeterminen für die Hausaufgaben. (PDF, 120,5 KB)
Skript
Siehe ISIS-Seiten (PDF, 1,3 MB)
Anmeldung
Die Anmeldung zu den Klausuren erfolgt online über Moses.

Analysis I für Ingenieure

Das Modul richtet sich an Studienanfänger und wird in der Regel im 1. Semester belegt.

Das Modul wird durch eine Klausur abgeschlossen.

Klausuren werden am Ende der Vorlesungszeit und vor Beginn der folgenden Vorlesungszeit angeboten. Zu den Klausuren ist eine Anmeldung über das MosesKonto notwendig.

Modulbeschreibung: Modulbeschreibung Analysis I (PDF, 84,5 KB)

Analysis I für Ingenieure
Inhalt
Im Modul werden die Grundlagen der Mathematik und die "klassische" Infinitesimalrechnung (Differential-/Integralrechnung) im Eindimensionalen behandelt.
Infoblatt
Inkl. Terminen, Sprechstunden,  Abgabeterminen für die Hausaufgaben. (PDF, 136,1 KB)
Skript
Siehe ISIS-Seiten (PDF, 1,2 MB)
Anmeldung
Die Anmeldung zu den Klausuren erfolgt online über Moses!

Tensorproduktapproximation II

Inhalte:

  • Tensorprodukt von Vektoren und Vektorräumen
  • r-term Approximation, das kanonische Format
  • Unterraumapproximation, SVD und Tuckerformat
  • Hierarchische Tensordarstellung
  • Higher order SVD
  • Alternierende Richtungssuche
  • Geometrie hierarchischer Tensoren
  • Dynamische Niedrigrangapproximation
  • Anwendungen: Quantenmechanik (z. B. 1D-Hubbard Modell), Randwertprobleme mit stochastischen Koeffizienten (uncertainty quantification), Tensor Completion

Hinweis: Aus zeitlichen Gründen kann es zu Änderungen kommen  

Voraussetzungen:
Grundvorlesungen Analysis und Lineare Algebra, Numerische Mathematik I. Kenntnisse in Optimierung, Differentialgeometrie und/oder Numerische Linearer Algebra sind wünschenswert, aber nicht notwendigerweise erforderlich)

Vertiefungsrichtungen: Numerik und/oder Optimierung

Übungsscheinkriterien:
Eine schriftliche Prüfung (Klausur). Ein Leistungsnachweis aufgrund ausreichend vieler Punkte in den Hausaufgaben ist Voraussetzung für die Prüfungsanmeldung. Die schriftliche Prüfung (Klausur) kann wahlweise im direkten Anschluss an die Vorlesungszeit oder unmittelbar vor Beginn der kommenden Vorlesungszeit geschrieben werden. Die Klausurnote ist Abschlussnote des Moduls.

Literatur
Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Seminar "Hochdimensionale Partielle Differentialgleichungen"

Das Seminar richtet sich an Studenten der Studiengänge Mathematik, Informatik und Physik.

Um einen groben Überblick zu erhalten, haben wir Ihnen Unterlagen der "John von Neumann Lecture" der TU München zur Verfügung gestellt. 

Seminar Tensorproduktapproximation
Termine
Mittwochs, 12:00 - 14:00 Uhr
Raum: MA564
19.04.-19.07.2017
Seminarunterlagen
  1. Tensor product approximation and the numerical solution of the Schrödinger Equation (pdf (PDF, 1,9 MB))
  2. Traditional and novel tensor formats (pdf (PDF, 251,8 KB))
  3. Tensor networks, TT (Matrix Product States) and Hierarchical Tucker decomposition (pdf (PDF, 403,1 KB))
  4. Alternating linear scheme ALS and MALS and the DMRG algorithm(pdf (PDF, 438,3 KB))
  5. Multi-scale tensorization - the blessing of dimensions (pdf (PDF, 580,4 KB))
  6. Manifolds and tangent spaces of TT and HT tensors (pdf (PDF, 309,3 KB))
  7. Dynamical low rank approximation in hierarchical tensor format (pdf (PDF, 1,1 MB))
  8. The Electronic Schrödinger equation, CI and QCDMRG method (pdf (PDF, 942,0 KB))
  9. The Coupled Cluster method for the electronic Schrödinger equation (pdf (PDF, 2,0 MB))
  10. Low ranking approximation in traditional and novel tensor formats (pdf (PDF, 726,8 KB))

Numerik partieller Differentialgleichungen

Die Vorlesung befasst sich mit der numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen, insbesondere mit der Finiten-Elemente-Methode und der Abschätzung des Fehlers zwischen kontinuierlicher und diskreter Lösung.

Themen:

  • Übersicht und Charakterisierung von partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung
  • Starke Formulierung von elliptischen PDEs und Diskretisierung mit Finiten Differenzen
  • Variationelle Formulierung von elliptischen PDEs
  • Sobolev-Räume
  • Diskretisierung in finiten Unterräumen
  • Finite-Elemente Methode
  • Direkte und iterative Lösung der Gleichungssysteme
  • Analysis von variationellen Formulierungen
  • Regularität in Sobolev-Räumen
  • Numerische Analysis, insbesondere Fehlerabschätzungen
  • FEM-Diskretisierung von gemischten Problemen

Skript (PDF, 2,7 MB)
Das Skript wurde von Herrn Dr. Kersten Schmidt erstellt.

Literatur:
Finite Elemente: Theorie, schneller Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie
Link

Weitere Links
Poisson-Gleichung mit FEniCS
Mesh mit FEniCS und CGAL, CGAL
Meshverfeinerung
Lösung der Gleichungssysteme
http://page.math.tu-berlin.de/~liesen/Publicat/LiTiGAMM.pdf

Analysis II für Ingenieure

Das Modul wird in der Regel im 2. Semester belegt. Voraussetzung zum Verständnis des Moduls sind das erfolgreiche Absolvieren der Module Analysis I für Ingenieure und Lineare Algebra für Ingenieure.

Das Modul wird in der Regel durch eine Klausur abgeschlossen.

Klausuren werden am Ende der Vorlesungszeit und vor Beginn der folgenden Vorlesungszeit angeboten. Zu den Klausuren ist eine Anmeldung über das MosesKonto notwendig.

Modulbeschreibung: Modulbeschreibung Analysis II (PDF, 97,4 KB)

Analysis II für Ingenieure
Inhalt
Im Modul werden Reihen (im Eindimensionalen) sowie die Infinitesimalrechnung (Differential-/Integralrechnung) im Mehrdimensionalen behandelt.
Infoblatt
Inkl. Terminen, Sprechstunden, Abgabeterminen für die Hausaufgaben. (PDF, 120,5 KB)
Skript
Siehe ISIS-Seiten (PDF, 1,3 MB)
Anmeldung
Die Anmeldung zu den Klausuren erfolgt online über Moses!

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Technische Universität Berlin
Institut für Mathematik
Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Sekr. MA 5-3
Straße des 17. Juni 136
10623 Berlin
Tel.: +49 30 314-28579
Fax.: +49 30 314-28967