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TU Berlin

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Projekte

Projekte
Zeitraum
Beschreibung
2010
-
2014 

ERASMUS MUNDUS MASTERPROGRAMM COSSE: Computer Simulation for Science and Engineering zusammmen mit Prof. M. Hanke KTH Stockholm, Prof. C. Vuik TU Delft, Prof. U. Rüde U Erlangen- Nürnberg Zusammen mit der KTH Stockholm (Schweden), der TU Delft (Niederlande) und der Universität Erlangen-Nürnberg ist der ERASMUS MUNDUS Studiengang Computer Simulation for Science and Engineering (COSSE) entwickelt worden. COSSE wird von der EU gefördert und stellt Stipendien zur Verfügung. Gesamtvolumen etwa 2 Millionen Euro. 

2006
-
2014 

Numerische Methoden für große parameterabhängige Systeme gefördert im Rahmen des DFG Forschungszentrums MATHEON in Berlin, gemeinsam mit Prof. J. Liesen, Prof. Ch. Mehl, Prof. V. Mehrmann, eine BATIIa Stelle. In vielen Anwendungen treten strukturiere Eigenwertprobleme und strukturierte Gleichungssysteme auf, die von Parametern abhängen. Beispielhaft sei hier die Optimierung der Innenraumger ̈ausche eines Autos genannt. Durch die Variation der Parameter muss eine Folge vieler Systeme gelöst werden. Hierbei stellt sich die Frage, wie man Information von vorangegangenen Systemen nutzen kann, um das aktuelle System schneller zu lösen. Stichworte sind hier Recycling und Deflation. 

2010

2013 

UNITUS gefördert durch die TU Berlin, gemeinsam mit Prof. R. Schneider, eine BATIIa Stelle. Das UNITUS-Projekt verfolgt das Ziel Studierende der Ingenieurwissenschaften und Tutor/innen der Ingenieurmathematik durch aktivitätsorientierte Lern- und Lehrmaterialien zu unterstützen. In erster Linie richten sich die Materialien an die Teilnehmer/innen der Kurse Lineare Algebra und Analysis I für Ingenieure. Ziel ist es, die unterschiedlichen Lernniveaus der Studierenden möglichst individuell anzusprechen und die Fähigkeit zur selbstständigen Entwicklung und Analyse von Lösungsstrategien zu fördern. Darüber hinaus sollen die Assistent/innen in Hinblick auf die tatsächlichen Fähigkeiten der Studierenden fachdidaktische Unterstützung für die Entwicklung von Tutoriums- und Übungsblättern erhalten. 

2005

2010 

Simulation und Steuerung von positiven Systemen differentiell algebraischer Gleichungen gefördert im Rahmen des DFG Forschungszentrums MATHEON in Berlin, gemeinsam mit Prof. V. Mehrmann, eine BATIIa Stelle. In diesem Projekt wurde die Simulation und Steuerung von kinetischen Prozessen betrachtet, bei denen die Positivität der Lösung als auch die Positivität der Steuerung eine wesentliche Rolle spielen. Als Beispiel sei hier die Wirkstoffverteilung eines Medikamentes im menschlichen Körper genannt. Mathematisch werden Systeme von differentiell algebraischen Systeme Gleichungen (DAEs) betrachtet. Die Theorie und die Numerik für DAEs ist in den letzten Jahren sehr stark verbessert worden. Jedoch sind DAEs bisher nur ohne Positivitätseinschränkungen betrachtet worden. 

2006
-
2008 

Deflationierte Krylov-Unterraum Verfahren in Verbindung mit Gebietszerlegungsmethoden gefördert durch die DFG im Normalverfahren, eine BATIIa Stelle. Es sind schnelle Verfahren zur numerischen Lösung von großen linearen Gleichungssystemen, die aus der Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen stammen, analysiert und weiterentwickelt worden. Mehrgitterverfahren und Gebietszerlegungsmethoden zählen zu den schnellsten und effizientesten Verfahren für diese Probleme. Beide Methodenklassen werden seit einiger Zeit i.d.R. zur Vorkonditionierung von Krylov-Unterraum-Verfahren eingesetzt. Die Analyse von Mehrgitterverfahren und Gebietzerlegungsmethoden ist jedoch bisher nur für elliptische Probleme erfolgreich. Unlängst sind deflationierte Krylov-Unterraum- Verfahren entwickelt worden, die insbesondere in der numerischen Simulation von Sickerungsvorgängen in porösen Medien sehr geeignet sind. Neueste Ergebnisse zeigen, dass Deflationstechniken jedoch schneller konvergieren als einzelne Gebietzerlegungsmethoden. In diesem Projekt sind 6 Arbeiten entstanden. 

2006

2007 

Verbesserung des Linearen Algebra Kerns von Simplex basierten LP und MIP Lösern gefördert im Rahmen des DFG Forschungszentrums MATHEON in Berlin, gemeinsam mit Prof. M. Grötschel und Prof. J. Liesen, eine BATIIa Stelle. Viele Anwendnungen in der Optimierung benötigen das Lösen großer linearer Programme (LP). Beim Lösen dieser Programme mit dem Simplex Algorithmus müssen in jedem Schritt große lineare Gleichungssysteme gelöst werden. Diese Systeme erscheinen zunächst vollkommen unstrukturiert. Bei genauerer Analyse der Systeme konnte jedoch gezeigt werden, dass nach geeigneter Permutation ein großer Teil des Systems einfach zu lösen ist. 

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