Das Konzept der Lehrveranstaltung Projekt Praktische Mathematik

Das Projekt Praktische Mathematik ist die Kernveranstaltung der Projektgruppe und wird für die Studiengänge Energie- und Verfahrenstechnik, Gebäudetechnik, Maschinenbau, Luft- und Raumfahrttechnik, Physikalische Ingenieurwissenschaften und Verkehrswesen parallel zur Vorlesung "Numerische Mathematik I für Ingenieure" angeboten. An der Veranstaltung können nur diejenigen teilnehmen, die parallel die Vorlesung Numerische Mathematik I für Ingenieure besuchen. Die LV wird mit 6 Semesterwochenstunden (4 SWS Projekt + 2 SWS Vorlesung) anerkannt.Gruppen von jeweils 4 Studierenden erarbeiten gemeinsam ein Projekt, das möglichst aus dem technischen Anwendungsbereich ihres Studienganges gewählt sein sollte. Dabei geht es zunächst um die physikalische und mathematische Modellierung der Aufgabenstellung, die i.a. auf gewöhnliche oder partielle Differentialgleichungen führt. Anschließend werden die bereits in der Vorlesung vorgestellten benötigten numerischen Lösungverfahren in Blockseminaren durch die Tutoren der PPM problemangepasst vermittelt, von der Gruppe erarbeitet und programmiert. Für das Modell und die angesetzten Randbedingungen müssen sich die Gruppen realistische Daten aus der Praxis organisieren. Eine angemessene Visualisierung der Ergebnisse ist ebenfalls Teil des Projekts.Danach beginnt der eigentlich spannende Teil des Projekts. Die Abhängigkeit der Lösung von verschiedenen Einflüssen wird untersucht:

• Modellierungs- und numerische Fehler: Fehlerbetrachtung und -bewertung 
  
• Vergleich verschiedener numerischer Verfahren (explizit/implizit, versch. LGS-Löser, Softwarebibliotheken) 
  
• Vergleich unterschiedlicher Gitterfeinheiten 
  
• Art und Größe der gewählten Randbedingungen 
  
• Physikalische (z.B. Stoffwerte) und numerische (z.B Relaxationsparameter) Parameter 
  

Eine kritische Auseinandersetzung mit den Fähigkeiten und Grenzen numerischer Methoden ist für Ingenieurinnen und Ingenieure, die später fertige Softwarepakete anwenden werden, ganz besonders wichtig.

• Die eigentliche Arbeit findet also in der Gruppe statt. Für die Gruppenarbeit sind ungefähr sechs Stunden in der Woche einzuplanen. Die Gruppe muss die Problemstellung sinnvoll in Einzelprobleme zerlegen, die Verteilung der Arbeit auf die Mitglieder vornehmen und das Zusammenfügen der einzelnen Arbeitsergebnisse zu einem Ganzen organisieren. 
  
  
• In der Vorlesung wird ein Überblick über die wichtigsten numerischen Verfahren gegeben, dabei werden vor allem die für die Projekte notwendigen Verfahren behandelt. 
  
  
• In den wöchentlich halbstündig stattfindenden Sprechstunden bei den betreuenden Assistenten berichtet die Gruppe (reihum) über den Stand ihres Projekts und erhält Lösungshinweise zu ungelösten Problemen und Anregungen zur weiteren Arbeit. Hier sollte auch über Probleme mit der Gruppenarbeit selbst gesprochen werden. Die Teilnahme an den Sprechstunden ist Pflicht! 
  
  
• In den Blockkursen werden die zur Bearbeitung der Projekte benötigten spezifischen Kenntnisse vermittelt. Dabei wird der Stoff aus der Vorlesung zum Teil wiederholt und vertieft. Jede Gruppe muss bei der Bearbeitung ihres Projekts mehrere numerische Verfahren anwenden. Diese Verfahren werden von darauf spezialisierten Tutoren jeder Gruppe individuell vermittelt. Für ein Projekt sind ca. 3-4 zweistündige Blockkurstermine einzuplanen. Die Termine werden bei Bedarf von der Gruppe mit den Tutoren vereinbart. 
  
  
• Die Programmierberatung findet regelmäßig im Unix-Pool (MA 241) statt. Hier können sowohl Probleme mit den für die Veranstaltung reservierten Rechnern, als auch mit den zu programmierenden Algorithmen geklärt werden. Wir empfehlen Euch dringend, von diesem Angebot Gebrauch zu machen. Ihr könnt durch die kompetente Beratung und die Benutzung der vorhandenen Software viel Zeit und Arbeit sparen. 
  
  

Betreuung in dieser Weise erfolgt über ein Semester.

• Am Ende wird ein Bericht verfasst, der alle wesentlichen Arbeitsschritte des Projekts dokumentiert. Abgeschlossen wird das Projekt mit einer 15 minütigen Präsentation der Ergebnisse. 
  
  

Zum didaktischen Konzept unserer Projektgruppe gehört u.a. auch die Ermöglichung von selbstbestimmtem und restriktionsfreiem Lernen, die Förderung der aktiven Aneignung von Fachwissen sowie Training von Kooperation und Kommunikation in einer Gruppe. Die Projekte sollen den immer wieder an eine zeitgemäße Lehre gestellten Forderungen nach Interdisziplinarität, Selbstorganisation und Teamarbeit genügen.