Wissenschaftliche Mitarbeiter

Dr. Paul Breiding

Anschrift
Technische Universität Berlin
Institut für Mathematik
Sekretariat MA 3-2
Straße des 17. Juni 136
10623 Berlin

Büro
Raum MA 303 (3. OG)
Institut für Mathematik

Persönliche Homepage:
page.math.tu-berlin.de/~breiding/

Sekretariat
Beate Nießen
Raum MA 318
Tel.: +49 (0)30 314 - 25771

eMail
breiding@math.tu-berlin.de
contact form

Telefon
+49 (0)30 314 - 73990

Faxgerät
+49 (0)30 314 - 25839

Sprechstunde
Während der Vorlesungszeit: Nach Vereinbarung.
Während der vorlesungsfreien Zeit: Nach Vereinbarung.

The condition number of join decompositions.
Zitatschlüssel	BV-The-Condition-Number-Of-Join-Decompositions
Autor	Paul Breiding and Nick Vannieuwenhoven
Seiten	287–309
Jahr	2018
DOI	10.1137/17M1142880
Journal	SIAM J. Matrix Anal. Appl.
Jahrgang	39
Nummer	1
Monat	02
Zusammenfassung	The join set of a finite collection of smooth embedded submanifolds of a mutual vector space is defined as their Minkowski sum. Join decompositions generalize some ubiquitous decompositions in multilinear algebra, namely, tensor rank, Waring, partially symmetric rank, and block term decompositions. This paper examines the numerical sensitivity of join decompositions to perturbations; specifically, we consider the condition number for general join decompositions. It is characterized as a distance to a set of ill-posed points in a supplementary product of Grassmannians. We prove that this condition number can be computed efficiently as the smallest singular value of an auxiliary matrix. For some special join sets, we characterized the behavior of sequences in the join set converging to the latter's boundary points. Finally, we specialize our discussion to the tensor rank and Waring decompositions and provide several numerical experiments confirming the key results.

Schnellnavigation zur Seite über Nummerneingabe

Diese Seite verwendet Matomo für anonymisierte Webanalysen. Mehr Informationen und Opt-Out-Möglichkeiten unter Datenschutz.