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TU Berlin

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Wissenschaftliche Mitarbeiter

Philipp Reichenbach

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Technische Universität Berlin
Institut für Mathematik
Sekretariat MA 3-2
Straße des 17. Juni 136
10623 Berlin
 
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Institut für Mathematik
 
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Publikationen in der Arbeitsgruppe

Tensor Rank and Complexity
Zitatschlüssel OR-TensorRankAndComplexity
Autor Giorgio Ottaviani and Philipp Reichenbach
Jahr 2020
Zusammenfassung These lecture notes are intended as an introduction to several notions of tensor rank and their connections to the asymptotic complexity of matrix multiplication. The latter is studied with the exponent of matrix multiplication, which will be expressed in terms of tensor (border) rank, (border) symmetric rank and the asymptotic rank of certain tensors. We introduce the multilinear rank of a tensor as well, deal with the concept of tensor equivalence and study prehomogeneous vector spaces with the Castling transform. Moreover, we treat Apolarity Theory and use it to determine the symmetric rank (Waring rank) of some symmetric tensors.
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