Inhalt des Dokuments
Prof. Dr. Peter Bürgisser
- © Peter Bürgisser
Technische Universität Berlin
Institut für Mathematik
Sekretariat MA 3-2
Straße des 17. Juni 136
10623 Berlin
Büro
Raum MA 317 (3. OG)
Institut für Mathematik
Sprechstunde
Während der Vorlesungszeit: Forschungssemester (siehe unten).
Während der vorlesungsfreien Zeit: Forschungssemester.
Während der Vorlesungszeit: Forschungssemester (siehe unten).
Während der vorlesungsfreien Zeit: Forschungssemester.
Forschungsfreisemester
Im WS 2018/19 hat Prof. Bürgisser ein Forschungsfreisemester und ist deshalb nur unregelmäßig an der TU anzutreffen. Die Studierenden, welche nicht bereits eine Abschlussarbeit bei Prof. Bürgisser schreiben, werden gebeten, Ihre Anfrage an Beate Nießen zu richten.
Publikationen
| Zitatschlüssel | ABBCS-Condition-Length-And-Complexity-For-The-Solution-Of-Polynomial-Systems |
|---|---|
| Autor | Diego Armentano and Carlos Beltrán and Peter Bürgisser and Felipe Cucker and Michael Shub |
| Seiten | 1401–1422 |
| Jahr | 2016 |
| ISSN | 1615-3383 |
| DOI | 10.1007/s10208-016-9309-9 |
| Journal | Found. Comput. Math. |
| Jahrgang | 16 |
| Nummer | 6 |
| Monat | 03 |
| Zusammenfassung | Smale's 17th problem asks for an algorithm which finds an approximate zero of polynomial systems in average polynomial time (see Smale 2000). The main progress on Smale's problem is Beltrán-Pardo (2011) and Bürgisser-Cucker (2010). In this paper we will improve on both approaches and we prove an important intermediate result. Our main results are Theorem 1 on the complexity of a randomized algorithm which improves the result of Beltrán-Pardo (2011), Theorem 2 on the average of the condition number of polynomial systems which improves the estimate found in Bürgisser-Cucker (2010), and Theorem 3 on the complexity of finding a single zero of polynomial systems. This last Theorem is the main result of Bürgisser-Cucker (2010). We give a proof of it relying only on homotopy methods, thus removing the need for the elimination theory methods used in Bürgisser-Cucker (2010). We build on methods developed in Armentano et al. (2015). |
Zusatzinformationen / Extras
Direktzugang
Schnellnavigation zur Seite über Nummerneingabe