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On the condition of the zeros of characteristic polynomials
Zitatschlüssel	BCC-On-The-Condition-Of-The-Zeros-Of-Characteristic-Polynomials
Autor	Peter Bürgisser and Felipe Cucker and Elisa Rocha Cardozo
Seiten	72–84
Jahr	2017
DOI	10.1016/j.jco.2017.03.004
Journal	J. Complexity
Jahrgang	42
Monat	11
Zusammenfassung	We prove that the expectation of the logarithm of the condition number of each of the zeros of the characteristic polynomial of a complex standard Gaussian matrix is $Ømega(n)$ (the real and imaginary parts of the entries of a Gaussian matrix are independent standard Gaussian random variables). This may provide a theoretical explanation for the common practice in numerical linear algebra that advises against computing eigenvalues via root-finding for characteristic polynomials.