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TU Berlin

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Leitung

Prof. Dr. Peter Bürgisser

Lupe

Anschrift
Technische Universität Berlin
Institut für Mathematik
Sekretariat MA 3-2
Straße des 17. Juni 136
10623 Berlin

Büro
Raum MA 317 (3. OG)
Institut für Mathematik

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Sekretariat
Beate Nießen
Raum MA 318
Tel.: +49 (0)30 314 - 25771

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peter.buergisser@offmath.tu-berlin.de

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+49 (0)30 314 - 75902
Faxgerät
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Sprechstunde
Während der Vorlesungszeit: Do, 15-16 Uhr.
Während der vorlesungsfreien Zeit: nach Vereinbarung.

Publikationen

On randomized semialgebraic decision complexity
Zitatschlüssel BKL-On-Randomized-Semialgebraic-Decision-Complexity
Autor Peter Bürgisser and Marek Karpinski and Thomas Lickteig
Seiten 231-251
Jahr 1993
Journal J. Compl.
Jahrgang 9
Nummer 2
Zusammenfassung We investigate the impact of randomization on the complexity of deciding membership in a (semi-)algebraic subset $X$ in $\mathbb R^m$. Examples are exhibited, where allowing for a certain error probability in the answer of the algorithms the complexity of decision problems decreases. A randomized decision tree over $m$ will be defined as a pair $(T,u)$ where $u$ is a probability measure on some $\mathbb R^n$ and $T$ is a decision tree over $m+n$. We prove a general lower bound on the average decision complexity for testing membership in an irreducible algebraic subset $X$ in $\mathbb R^m$ and apply it to $k$-generic complete intersection of polynomials of the same degree, extending results in Buergisser, Lickteig, and Shub (1992), and Buergisser (1992). We also give applications to nongeneric cases, such as graphs of elementary symmetric functions, $\mathrm S\mathrm L(m,\mathbb R)$, and determinant varieties, extending results in Lickteig (1990).
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