TU Berlin

Fachgebiet Algorithmische AlgebraAlgebra 1

Inhalt des Dokuments

zur Navigation

Algebra 1

Es wird eine Einführung in die Algebra gegeben. Für das Verständnis sind Kenntnisse der linearen Algebra ausreichend.

Aktuelle Hinweise

Mittwoch, 23. April 2014

  • Raum und Zeit der Klausureinsicht für die zweiten Klausur stehen nun fest, es handelt sich wie angekündigt um die Matheon Loung (MA 315) ab 14:00 Uhr.
  • Eine Liste mit Punktzahlen und Noten ist jetzt online.
  • Die Klausureinsicht der zweiten Klausur wird am Donnerstag, den 24.04.2014, statt finden. Raum und Zeit sind aller Voraussicht nach die Matheon Lounge (MA 315) um 14:00 Uhr.
  • Unter folgendem Link findet ihr eine Vorlesungsmitschrift der Veranstaltung in LaTeX.
  • Der Raum für die zweite Klausur steht nun fest.
  • Die Anmeldung über QISPOS zur zweiten Klausur ist nun freigeschaltet. Die Klausur findet am 10.4.2014 statt. Anmeldezeitraum ist vom 21.03.2014 bis zum 03.04.2014.
  • Es ist nun eine Liste mit vorläufigen Punktzahlen und Noten zur ersten Klausur verfügbar.
  • Es gibt nun Informationen zur Klausureinsicht für die erste Klausur.
  • Die Inhaltsangabe wurde aktualisiert und ist als PDF zum Download verfügbar.
  • Die Details zur Klausur wurden aktualisiert. Beachten Sie, dass es gestattet ist, sich einen selbst beidseitig handschriftlich beschriebenen DIN-A4-Zettel zur Klausur mit zu bringen.
  • Ein Hinweis zum 13. Übungszettel: Bei Aufgabe 2 (b) gab es einen Fehler, beim Polynom $f$ wird $\deg(f)=3$ statt $\deg(f)\in 2\mathbb{Z}+1$ vorausgesetzt.
  • Auf dem 12. Übungszettel wurden die Voraussetzungen in Aufgaben 3 und 4 abgemildert, da die Aussage nicht für beliebige kommutative Ringe gilt.
  • Pauls Lösung für die Rechenaufgabe zum Berlekamp-Algorithmus ist nun bei den Übungszetteln verlinkt.
  • Am kommenden Dienstag, den 14.01.2014 werden die Evaluationsbögen zu Beginn der Vorlesung verteilt. Die Bögen werden in der Vorlesung ausgefüllt und dann wieder eingesammelt.
  • Es gab einen weiteren, inhaltlichen Fehler auf dem achten Zettel: In Aufgabe 7 sind die $A_i$ keine Unterringe von $A$, sondern vielmehr Ringe bezüglich der Verknüpfungen von $A$.
  • Es gab Tippfehler auf dem achten Zettel: Zum einen war die Definition von Orthogonalität von Idempotenten nicht symmetrisch und zum anderen wurde fälschlicherweise das Symbol $\mathcal I$ in Aufgabe 5 verwended anstatt $\mathfrak I$.
  • Termin und Anmeldefristen für die Klausur wurden nun bekannt gegeben.
  • Auf Zettel 7 fehlte bei einigen Aufgaben die Bedingung, dass die Ringe als kommutativ vorausgesetzt werden. Das ist nun korrigiert.
  • Bei den Punktzahlen auf Zettel 6 hatte sich ein Fehler eingeschlichen, bei der letzten Aufgabe gibt es 12 statt 10 Punkten. Insgesamt summiert sich die Punktzahl auf jedem Zettel zu 50.
  • Es steht nun fest, dass es eine schriftliche Klausur geben wird.
  • Es wurde festgelegt, welche Übungsblätter zur ersten und welche zur zweiten Hälfte des Semesters gehören.
  • Es befand sich ein Tippfehler auf dem zweiten Übungsblatt. In der Definition des Zentralisators ist $x$ durch $g$ zu ersetzen. Das Blatt wurde korrigiert.
  • Die Zeiten der Vorlesung und der Tutorien wurden korrigiert.
  • Achtung: Die Vorlesung am kommenden Dienstag, den 29.10.2013 findet abweichend im Hörsaal H-0110 im Hauptgebäude statt.
  • Es stehen nun die Räume fest, in denen die Tutorien statt finden werden.
  • Es wurden Informationen zu den Sprechzeiten und zum Übungsbetrieb hinzugefügt.
  • Wenn Sie die Teilnahme an der Vorlesung planen, melden Sie sich bitte mittels MOSES für eines der untenstehenden Tutorien an. Die Raumvergabe erfolgt am 17.10.2013 zentral. Kurz darauf werden die Räume auch hier eingetragen.
  • Der Vorlesungsbeginn ist am 22.10.2013.

 

 

Zeiten und Räume im Überblick

Vorlesungszeiten
Typ
Tag
Zeitraum
Raum
Lehrperson
Vorlesung
Dienstag
1415-1545
EW 202
Prof. Dr. Peter Bürgisser
Vorlesung
Mittwoch
1215-1345
BH-N 243
Prof. Dr. Peter Bürgisser
Übung
Mittwoch
1600-1730
MA 004
Jesko Hüttenhain
Tutorium
Dienstag
1615-1745
MA 751
Jesko Hüttenhain
Tutorium
Donnerstag
1015-1145
MA 143

Tutorium
Freitag
1215-1345
MA 751

Tutorium
Freitag
1400-1530
MA 751

Sprechstunden
Lehrperson
Tag
Uhrzeit
Prof. Dr. Peter Bürgisser
Mittwoch
1430-1600
Jesko Hüttenhain
Mittwoch
1400-1530

Freitag
1630-1800

Übungsbetrieb

Es wird an dieser Stelle jeden Mittwoch des Semesters, beginnend mit dem 23.10.2013, ein Übungszettel veröffentlicht. Die Abgabe der Übungszettel erfolgt Mittwochs in der Übung. Die Zettel müssen in Gruppen von 2 bis 3 Leuten abgegeben werden. Die korrigierten Übungszettel werden in den Tutorien zurückgegeben, wo auch die Lösungen besprochen und nach Möglichkeit von Studenten vorgestellt werden. Für eine Zulassung zur Prüfung ist es erforderlich, in beiden Semesterhälften jeweils 50% der Punkte auf diesen Übungszetteln zu erzielen. Die erste Semesterhälfte besteht dabei aus den Zetteln 1 bis 7 und die zweite Hälfte aus allen darauffolgenden Zetteln.

In der Zentralübung gibt es stets die Gelegenheit, inhaltliche Fragen zur Vorlesung zu stellen, bei geringer Nachfrage werden ergänzende Themen besprochen.

Informationen zur Klausur

Dienstag, 17. Dezember 2013

Es gelten die folgenden, grundsätzlichen Regeln für die Klausuren:

  • Während der Klausur sind Kommunikationsgeräte jeder Art (Mobiltelefone, Computer, etc.) auszuschalten und außer Griffreichweite zu verstauen.
  • Jacken und Rucksäcke sind in den Seitengängen außer Griffreichweite zu platzieren, am Sitzplatz sind nur die unten genannten Hilfsmittel und der Studienausweis gestattet.

Die folgenden Hilfsmittel sind während der Klausur gestattet:

  • Eine DIN-A4-Seite, beidseitig handschriftlich beschrieben
  • Stifte und Lineal
  • Nahrung und Getränke in angemessenem Umfang
  • Ein herkömmlicher Taschenrechner, der nicht programmierbar ist und nicht zur Kommunikation dienen kann

Erste Klausur

Die Anmeldung beginnt am Montag, den 16.12.2013 und endet am Freitag, den 14.02.2014. Es ist jedoch erst möglich, sich für die Klausur anzumelden, sobald die erforderlichen Punkte auf den Übungszetteln erreicht worden sind. Wir empfehlen, sich in diesem Moment augenblicklich zur Klausur anzumelden.

  • Zeitraum: 10:00 - 12:00 Uhr
  • Datum: 28.02.2014
  • Dauer der Klausur: 2 Stunden
  • Ort: A 151
  • Prüfungsform: schriftlich


Wichtig: Es gibt nun eine Liste mit vorläufigen Punktzahlen und Noten.

Am 6.3.2014 um 14:00 Uhr wird die Klausureinsicht im Raum MA-315 (Matheon Lounge, gleicher Flur wie unsere Büros) statt finden. Bei Fragen zur Klausureinsicht wendet Euch bitte an Paul, da Jesko aus Termingründen weder an der Korrektur noch der Klausureinsicht beteiligt ist.

Zweite Klausur

Die zweite Klausur wird am Donnerstag, den 10.04.2014 stattfinden. Die Anmeldung beginnt am Freitag, den 21.03.2013 und endet am Donnerstag, den 03.04.2014. Es ist wie auch in der ersten Klausur nur dann möglich, sich für die Klausur anzumelden, wenn die erforderlichen Punkte auf den Übungszetteln erreicht worden sind.

  • Zeitraum: 10:00 - 12:00 Uhr
  • Datum: 10.04.2014
  • Dauer der Klausur: 2 Stunden
  • Ort: H 3010
  • Prüfungsform: schriftlich

Wichtig: Hier findet ihr eine Liste mit den vorläufigen Punktzahlen und Noten.

Die Klausureinsicht wird am Donnerstag, den 24.04.2014 ab 14:00 Uhr in der Matheon Lounge (MA 315) statt finden.

Inhaltsangabe

Es gibt die Inhaltsangabe als PDF zum Download.

Anmerkung: Aufgrund der Neubesetzung des Lehrstuhls könnte es zu Abweichungen vom Modulhandbuch kommen, so wie es derzeit geschrieben ist. Die Inhalte der Vorlesung lassen sich wie folgt gliedern:

  • Grundbegriffe der Gruppentheorie

    • Grundlegende Begriffe
    • Gruppenaktionen
    • Normalteiler und Faktorgruppen

  • Die Sätze von Sylow

    • Exponent und Klassengleichung
    • Sylowsche Sätze
    • Anwendungen

  • Fortführung der Gruppentheorie

    • Direkte Produkte
    • Semidirekte Produkte
    • Auflösbare Gruppen
    • Der Satz von Jordan-Hölder

  • Ringe

    • Grundlegende Begriffe
    • Ideale und Quotientenringe
    • Chinesischer Restsatz
    • Hauptidealbereiche
    • Berlekamps Algorithmus

  • Polynome

    • Multivariate Polynome
    • Faktorisierung
    • Symmetrische Polynome
    • Resultanten

  • Algebraische Körpererweiterungen

    • Grundbegriffe
    • Einfache Körpererweiterungen
    • Endliche Körpererweiterungen
    • Zerfällungskörper
    • Endliche Körper
    • Algebraischer Abschluss von Körpern

Bei Fragen wendet euch an Jesko.

Literatur

  • Siegfried Bosch - Algebra, Springer
  • Serge Lang - Algebra, Springer
  • Fischer - Lehrbuch der Algebra, Vieweg &Teubner
  • Kostrikin - Introduction to Algebra, Springer
  • Van der Waerden - Algebra (Band 1), Springer

Navigation

Direktzugang

Schnellnavigation zur Seite über Nummerneingabe