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TU Berlin

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Algorithmische Algebra

Während reine Algebra sich größtenteils mit der Struktur abstrakter Objekte beschäftigt, stellt man sich in der algorithmischen Algebra auch Fragen der Konstruierbarkeit und Effizienz. Probleme, die vom strukturellen Standpunkt einfach erscheinen, werden dadurch plötzlich extrem herausfordernd. Ein berühmtes Beispiel dafür sind Primzahltests und Faktorisierung ganzer Zahlen.

Das Ziel dieser Vorlesung ist es, einige Methoden und Resultate dieses Fachbereichs vorzustellen. Sie dient als Ergänzung zu den (strukturellen) Vorlesungen Algebra I und Algebra II an der TU Berlin. Grundkenntnisse in Algebra sollten als Voraussetzung genügen.

Wir danken Henning Seidler für das Erstellen eines a $\LaTeX$ skripts:

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Quellcode

Aktuelle Hinweise

Donnerstag, 26. Juni 2014

  • Es steht nun eine vollständige Inhaltsangabe als Download bereit.
  • Seite wurde bilingual angelegt und enthält nun Informationen zur Prüfung.
  • Die Vorlesung beginnt am Dienstag den 22. April.
  • Die voraussichtlichen Inhalte wurden online gestellt.

Prüfung

Es werden im Zeitraum vom 11.8.2014 bis einschließlich 16.8.2014 mündliche Prüfungen angeboten.

Vorlesungszeiten

Die Vorlesung beginnt am Dienstag, den 22. April.

Zeiten
Veranstaltung
Tag
Dauer
Raum
Lehrperson
Vorlesung
Dienstag
0815-0945
MA-313
Prof. Dr. Peter Bürgisser
Übung
Mittwoch
1015-1145
MA-313
Jesko Hüttenhain
Sprechstunden
Lehrperson
Wochentag
Zeit
Prof. Dr. Peter Bürgisser
Mittwoch
1430-1600
Jesko Hüttenhain
Mittwoch
1400-1530

Inhalte

  • Diskrete und schnelle Fourier Transformation, schnelle Multiplikation und Division von Polynomen
  • Euklidischer Algorithmus und Anwendungen
  • Polynome über endlichen Körpern faktorisieren
  • Primzahltests

Es gibt nun eine vollständige Inhaltsangabe als Download.

Literatur

  • Joachim von zur Gathen, Gerhard: Modern Computer Algebra, Cambridge University Press, second edition, 2003
  • Mignotte: Mathematics for computer algebra, Springer, 1992
  • C.K. Yap: Fundamental Problems of Algorithmic Algebra, Oxford University Press, 2000

Zusatzinformationen / Extras

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