Algebraische Geometrie

Diese Vorlesung kann im Anschluss an die Algebra I gehört werden. Der Besuch meiner Vorlesung Algebra II ist nützlich, aber zum Verständnis nicht notwendig.

• Die Inhalte der Vorlesung sind nun als PDF verfügbar.
• Informationen zu den mündlichen Prüfungen wurden hinzugefügt.
• Informationen zum Übungsbetrieb wurden hinzugefügt.

Die Vorlesung beginnt am Dienstag, den 14. April.

Es wird an dieser Stelle jeden Dienstag des Semesters, beginnend mit dem 14.4.2015, ein Übungszettel veröffentlicht. Die Abgabe der Übungszettel erfolgt Dienstags in der Vorlesung. Die Zettel dürfen in Gruppen von 2 bis 3 Leuten abgegeben werden. Die korrigierten Übungszettel werden in der Übung zurückgegeben, wo auch die Lösungen besprochen und nach Möglichkeit von Studenten vorgestellt werden. Für eine Zulassung zur Prüfung ist es erforderlich, dass 50% der Punkte auf diesen Übungszetteln erzielt werden.

Die Übung wird in Englisch gehalten.

• Exercise Sheet 1
• Exercise Sheet 2
• Exercise Sheet 3
• Exercise Sheet 4
• Exercise Sheet 5
• Exercise Sheet 6
• Exercise Sheet 7
• Exercise Sheet 8
• Exercise Sheet 9
• Exercise Sheet 10
• Exercise Sheet 11
• Exercise Sheet 12

Mündliche Prüfungen finden statt in den Wochen

1. vom 17. bis 21. August
2. vom 12. bis 16. Oktober

Bitte melden Sie sich im Zeitraum 29.06.2015-10.07.2015 per QISPOS für die Prüfung an und vereinbaren Sie anschließend einen Termin für die Prüfung. Dies ist möglich Dienstags bis Freitags von 9³⁰ Uhr bis 11³⁰ Uhr im Büro von Beate Nießen (MA 318). Die Anmeldung für den zweiten Termin muss im Zeitraum vom 7.9.15 bis zum 2.10.15 erfolgen.

Bei Rücktritt wenden Sie sich bitte zuerst an das Prüfungsamt und anschließend an Frau Nießen, Rücktritte werden von ihr in der Zeit vom 12. bis 14. August ebenfalls in der Zeit von 9³⁰ Uhr bis 11³⁰ Uhr im MA 318 entgegen genommen.

Bei Abwesenheit vom Frau Nießen im oben genannten Zeitraum wenden Sie sich bitte an Frau Twilling, MA 370, Telefon +49 (0) 30 314-29289.

Hinweis: Für den 2. Termin wird in QISPOS möglicherweise der Terminbereich vom 01.09.2015 bis zum 14.10.2015 angezeigt. Dies ist nicht korrekt, die Terminangabe oben hat Gültigkeit.

Hinweis: Die Anmeldung muss unter der Prüfungsordnung 2014 erfolgen.

Stichworte zum geplanten Inhalt sind (voraussichtlich kann nicht alles abgedeckt werden):

• Affine und projektive Varietäten
• Gröbnerbasen
• Dimensionstheorie
• Morphismen
• Grad
• Tangentialräume

Die notwendigen Vorkenntnisse aus der kommutativen Algebra werden in der Vorlesungen entwickelt werden.

Die detailierte Inhaltsangabe als PDF ist nun verfügbar.

• Brodmann - Algebraische Geometrie: Eine Einführung
• Fulton - Algebraic Curves
• Harris - Algebraic Geometry: A First Course (viele konkrete Beispiele)
• Hartshorne - Algebraic Geometry (Kapitel 1)
• Kunz - Einführung in die algebraische Geometrie
• Mumford - The red book of varieties and schemes (Kapitel 1)
• Reid - Undergraduate Algebraic Geometry (elementar)
• Shafarevich - Basic Algebraic Geometry 1