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Algebra 2
Dies ist die Fortsetzungsvorlesung zur Algebra 1 aus dem vorangegangenen Semester. Die Inhalte der Vorgängerveranstaltung sind von Che Netzer zu einem Skript zusammengefasst worden.
Es werden 10 ECTS Punkte für diese Vorlesung vergeben.
Aktuelle Hinweise
- Die Anmeldung für den zweiten Termin ist nun geschlossen.
- Die Anmeldung für die mündlichen Prüfungen ist nun geschlossen. Die Anmeldung für den zweiten Termin wird im Zeitraum 22.8-23.9 möglich sein.
- Alle Studierende, die eine Prüfung ablegen möchten, melden sich über QISPOS an und vereinbaren einen Termin bei Frau Niessen.
- Die Prüfungen werden in der Zeit vom 15.-17. August statt finden.
- Die Püfungsabmeldung über QISPOS ist nun freigeschaltet.
- Der Übungstermin am Donnerstag entfällt. Die Übung findet mittwochs um 14:15-15:45 im Raum MA005 statt.
- Der Vorlesungsbeginn ist am Dienstag, den 19. April
Zeiten und Räume
Typ | Tag | Zeitraum | Raum | Lehrperson |
---|---|---|---|---|
Vorlesung | Dienstag | 08:15-09:45 | MA005 | Prof. Dr. Peter Bürgisser |
Vorlesung | Mittwoch | 10:15-11:45 | MA005 | Prof. Dr. Peter Bürgisser |
Übung | Mittwoch | 14:15-15:45 | MA005 | Dr. Pierre Lairez |
Klausur
- Die Form der Klausur ist mündlich.
- Die Prüfungen werden in der Zeit vom 15.-17. August und 17.-19.10 statt finden.
- Alle Studierende, die eine Prüfung ablegen möchten, melden sich bitte bei Frau Niessen.
Inhaltsangabe
- Algebraische Körpererweiterungen
- Separable Polynome
- Perfekte Körper
- Separable Körpererweiterungen
- Satz vom primitiven Element
- Normale Körpererweiterungen
- Galoistheorie
- Galois-Erweiterungen
- Die Galoisgruppe eines Polynoms
- Kreisteilungskörper
- Zyklische Körpererweiterungen
- Anwendungen der Galoistheorie
- Auflösen von Gleichungen durch Radikale
- Gleichungen vom Grad drei und vier
- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
- Fundamentalsatz der Algebra
- Quadratisches Reziprozitätsgesetz
- Transzendenz von $e$ und $\pi$
- Moduln über Ringen
- Grundlegende Begriffe
- Noethersche Ringe und Moduln
- Lokalisierung
- Nakayamas Lemma
- Ganze Ringerweiterungen
- Transzendente Körpererweiterungen
- Transzendenzgrad
- Noether Normalisierung
- Hilberts Nullstellensatz