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TU Berlin

Inhalt des Dokuments

Numerik Partieller Differentialgleichungen

Termine
Di
10:00 - 12:00
Vorlesung
MA650
Dr. Raphael Kruse
Mi
14:00 - 16:00
Vorlesung
MA550
Dr. Raphael Kruse
Do
10:00 - 12:00
Übung
MA650
Rico Weiske
Sekretariat
MA568

Beschreibung

Die Vorlesung befasst sich mit der numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen, insbesondere der Finiten-Elemente-Methode und der Abschätzung des Fehlers zwischen kontinuierlicher und diskreter Lösung.

Das Modul behandelt die folgenden Themen:

  • Übersicht und Charakterisierung von partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung
  • Starke Formulierung von elliptischen PDEs und Diskretisierung mit Finiten Differenzen
  • Variationelle Formulierung von elliptischen PDEs
  • Sobolev-Räume
  • Diskretisierung in finiten Unterräumen
  • Finite-Elemente Methode
  • Direkte und iterative Lösung der Gleichungssysteme
  • Analysis von variationellen Formulierungen
  • Regularität in Sobolev-Räumen
  • Numerische Analysis, insbesondere Fehlerabschätzung
  • FEM-Diskretisierung von gemischten Problemen

Voraussetzungen

Wünschenswert sind Kenntnisse der Analysis I-III, Lineare Algebra, Einführung in die Numerische Mathematik
Hilfreich: Grundkenntnisse über Differentialgleichungen

Literatur

  • D. Braess, "Finite Elemente", Springer-Verlag
  • S. Larsson, V. Thomée, "Partial Differential Equations with Numerical Methods", Texts in Applied Mathematics, Vol. 45, Springer
  • D. Boffi, F. Brezzi, M. Fortin, "Mixed Finite Element Methods and Applications", Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 44, Springer

Zusatzinformationen / Extras

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