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TU Berlin

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Sommersemester 2018

Aktuelle Lehrveranstaltungen

Differentialgleichungen II A

Homepage zur Vorlesung

Diese Vorlesung bietet eine Einführung in Randwertprobleme für lineare und nichtlineare elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung. Behandelt werden die auf einer Verallgemeinerung des klassischen Ableitungsbegriffs beruhenden Sobolew-Räume, Variationsprobleme und die zugehörigen Operatorgleichungen, monotone Operatoren, Galerkin-Verfahren und lineare finite Element sowie das Lemma von Lax-Milgram und der Satz von Zarantonello.

Die zweistündige Vorlesung wird in der ersten Hälfte des Semesters vierstündig gelesen und bringt 5 ECTS. 

Termine
Di
16:00 - 18:00
Vorlesung
BH-N 333
Dr. Raphael Kruse
Do
14:00 - 16:00
Vorlesung
BH-N 334
Dr. Raphael Kruse
Fr
08:00 - 10:00
Übung
MA 549
Aras Bacho
Sekretariat
MA 568

Differentialgleichungen III

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Gegenstand der Vorlesung sind Anfangsrandwertaufgaben für partielle Differentialgleichungen zur Beschreibung instationärer Prozesse. Mit Hilfe des variationellen Zugangs und der Theorie monotoner Operatoren werden lineare und nichtlineare Evolutionsgleichungen erster und zweiter Ordnung studiert.

Neben Aussagen zur Existenz, Einzigkeit und Stabilität von Lösungen werden auch Aspekte der näherungsweisen Lösung betrachtet. Als Anwendung kommen die Gleichungen der Strömungsmechanik (Navier-Stokes-Gleichungen, verallgemeinerte Newtonsche Fluide) und der Elastizitätstheorie und Mechanik (vibrierende Membran mit Dämpfung) in Betracht. 

Als funktionalanalytische Grundlagen werden unter anderem Bochner-Integral und Bochner-Lebesgue-Räume, Gelfand-Dreier, Sobolew-Räume für abstrakte Funktionen sowie Kompaktheitsargumente für Familien abstrakter Funktionen (Satz von Lions-Aubin und Verallgemeinerungen) bereitgestellt. 

Diese Veranstaltung bringt 10 ECTS.

Termine
Di
10:00 - 12:00
Vorlesung
MA 642
Dr. Christian Kreusler
Do
10:00 - 12:00
Vorlesung
BH-N 334
Dr. Christian Kreusler
Do
12:00 - 14:00
Übung
MA 376
Aras Bacho
Sekretariat
MA 568

Numerik stochastischer PDEs

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Die Vorlesung gibt einen Überblick über numerische Methoden zur Approximation von Lösungen stochastischer partieller Differentialgleichungen. Insbesondere soll vermittelt werden, welche Eigenschaften der exakten Lösung die Konvergenzgeschwindigkeit des numerischen Verfahrens beeinflussen. Des Weiteren werden Fragen der Implementierung erörtert.

  • Lösungstheorie parabolischer Differentialgleichungen
  • Galerkin Finite Elemente Methode
  • Hilbertraum-wertige Wiener Prozesse
  • Existenz, Eindeutigkeit und Regularität der exakten Lösung
  • Analyse des starken und schwachen Approximationsfehlers
  • Multilevel Monte Carlo Methode für stochastische partielle Differentialgleichungen

Diese Veranstaltung bringt 10 ECTS.

Die Vorlesung wird auf Englisch gehalten.

Termine
Di
10:00 - 12:00
Vorlesung
MA 749
Dr. Raphael Kruse
Mi
16:00 - 18:00
Vorlesung
MA 648
Dr. Raphael Kruse
Do
08:00 - 10:00
Vorlesung
MA 749
Dr. Raphael Kruse
Sekretariat
MA 568

An introduction to homogenization theory

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Homogenization theory deals with partial differential equations that have highly oscillating coefficients and / or are formulated on domains with periodic holes of small size and distance. The aim of the theory is to understand the influence of the microscopic structures onto the macroscopic behaviour of the solutions of the PDE. Example are the porous media flow, reactions and diffusion in catalyzers and chromatographs or heat transport in polycrystals. We introduce the most common methods of asymptotic expansion, two-scale convergence and unfolding and apply them to reaction-diffusion equations.

Termine
Mi
10:00 - 12:00
Vorlesung
H 3025
Dr. Martin Heida
Sekretariat
MA 568

Besov-Räume und Interpolation von Banach-Räumen

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Termine
Di
08:00 - 10:00
Vorlesung
MA650
Dr. Christian Kreusler
Sekretariat
MA568

Seminar Differentialgleichungen

Das Seminar richtet sich an Studierende, die eine Bachelor- oder Masterarbeit anfertigen wollen.

Das Seminar findet als Blockseminar am Freitag, den 20. Juli 2018 in der Zeit von 10:00 - 20:00 Uhr im Raum MA415 statt.

Voraussetzungen:
Möglichst Differentialgleichungen I und II A oder vergleichbare Kenntnisse (Differentialgleichungen II A kann parallel im laufenden Semester gehört werden.)


Für weitere Fragen stehen Ihnen Herr Dr. Raphael Kruse (), Herr Dr. Christian Kreusler () oder Frau Schulte () zur Verfügung.

Absolventenseminar des Fachgebiets

Dieses Seminar bietet Studierenden, die eine Masterarbeit anfertigen, und Doktoranden Gelegenheit, über ihre Ergebnisse zu berichten. Gelegentlich werden auch Gäste zu einem Vortrag eingeladen.

Absolventenseminar des Fachgebietes
Beginn
16.04.2018 - 16.07.2018
Montags, 18:00 - 20:00 Uhr
Raum MA 666

Zusatzinformationen / Extras

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