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TU Berlin

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Sommersemester 2019

Aktuelle Lehrveranstaltungen

Differentialgleichungen II A

Homepage of the lecture

This lecture provides an introduction to boundary value problems for linear and nonlinear elliptic differential equations of second order. We will discuss Sobolev spaces, which rely on a generalized notion of differentiability, variational problems and the associated operator equations, monotone operators, Galerkin methods and linear finite elements as well as the Lax-Milgram lemma and the theorem of Zarantonello.

This 2-hour lecture will be held weekly and is worth 5 ECTS.

Lecture times
Tue
10 am
- 12 pm

Lecture
BH-N 334
Dr. Hans-Christian Kreusler
Thu
12 pm
- 2 pm

Exercise class
(biweekly)

MA 376
Lukas Geuter
Secretariat
MA 568

Differentialgleichungen III

Homepage zur Vorlesung 

Gegenstand der Vorlesung sind Anfangsrandwertaufgaben für partielle Differentialgleichungen zur Beschreibung instationärer Prozesse. Mit Hilfe des variationellen Zugangs und der Theorie monotoner Operatoren werden lineare und nichtlineare Evolutionsgleichungen erster und zweiter Ordnung studiert.

Neben Aussagen zur Existenz, Einzigkeit und Stabilität von Lösungen werden auch Aspekte der näherungsweisen Lösung betrachtet. Als Anwendung kommen die Gleichungen der Strömungsmechanik (Navier-Stokes-Gleichungen, verallgemeinerte Newtonsche Fluide) und der Elastizitätstheorie und Mechanik (vibrierende Membran mit Dämpfung) in Betracht. 

Als funktionalanalytische Grundlagen werden unter anderem Bochner-Integral und Bochner-Lebesgue-Räume, Gelfand-Dreier, Sobolew-Räume für abstrakte Funktionen sowie Kompaktheitsargumente für Familien abstrakter Funktionen (Satz von Lions-Aubin und Verallgemeinerungen) bereitgestellt. 

Diese Veranstaltung bringt 10 ECTS.

Termine
Mo
14:00 - 16:00
Vorlesung
MA 376
Dr. Robert Lasarzik
Di
16:00 - 18:00
Vorlesung
BH-N 334
Dr. Robert Lasarzik
Mi
10:00 - 12:00
Übung
MA 376
Monika Eisenmann
Sekretariat
MA 568

Oscillatory solutions to problems in fluid mechanics

Link to homepage

This lecture is a minicourse. Thus lectures are being held daily from the 13th May to the 17th May.

We consider the phenomenon of oscillations in the solution families to partial differential equations. To begin, we briefly discuss  mechanisms preventing  oscillations/concentrations and make a short excursion in the theory of compensated compactness. Pursuing the philosophy “everything what is not forbidden is allowed” we show that certain problems in fluid dynamics admit oscillatory solutions. This fact gives rise to two rather unexpected and in a way contradictory results: 

  1. Many  problems  describing  inviscid  fluid  motion in several space dimensions admit global-in-time (weak solution);
  2. The solutions are not determined uniquely  by  their initial data.  We examine the basic analytical tool  behind these rather ground breaking results - the method of convex integration applied to problems
    in fluid mechanics.
Schedule
Daily
10:00 - 16:00
Lecture
MA415
Prof. RNDr. Eduard Feireisl, DrSc.

Secretary
MA568

Absolventenseminar des Fachgebiets

Dieses Seminar bietet Studierenden, die eine Masterarbeit anfertigen, und Doktoranden Gelegenheit, über ihre Ergebnisse zu berichten. Gelegentlich werden auch Gäste zu einem Vortrag eingeladen.

Absolventenseminar des Fachgebietes
Beginn
15.04.2019 - 08.07.2019
Montags, 18:00 - 20:00 Uhr
Raum MA 666

Zusatzinformationen / Extras

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