direkt zum Inhalt springen

direkt zum Hauptnavigationsmenü

Sie sind hier

TU Berlin

Page Content

There is no English translation for this web page.

Differentialgleichungen III

Termine
Mo
14:00 - 16:00
Vorlesung
MA 376
Dr. Robert Lasarzik
Di
16:00 - 18:00
Vorlesung
BH-N 334
Dr. Robert Lasarzik
Mi
10:00 - 12:00
Übung
MA 376
Monika Eisenmann
Sekretariat
MA 568
Alexandra Schulte

Beschreibung

Gegenstand der Vorlesung sind Anfangsrandwertaufgaben für partielle Differentialgleichungen zur Beschreibung instationärer Prozesse. Mit Hilfe des variationellen Zugangs und der Theorie monotoner Operatoren werden lineare und nichtlineare Evolutionsgleichungen erster und zweiter Ordnung studiert.
Neben Aussagen zur Existenz, Einzigkeit und Stabilität von Lösungen werden auch Aspekte der näherungsweisen Lösung betrachtet. Als Anwendung kommen die Gleichungen der Strömungsmechanik (Navier-Stokes-Gleichungen, verallgemeinerte Newtonsche Fluide) und der Elastizitätstheorie und Mechanik (vibrierende Membran mit Dämpfung) in Betracht.
Als funktionalanalytische Grundlagen werden unter anderem Bochner-Integral und Bochner-Lebesgue-Räume, Gelfand-Dreier, Sobolew-Räume für abstrakte Funktionen sowie Kompaktheitsargumente für Familien abstrakter Funktionen (Satz von Lions-Aubin und Verallgemeinerungen) bereitgestellt.

Diese Veranstaltung bringt 10 ECTS.

Voraussetzungen

Differentialgleichungen I, IIA sowie IIB oder äquivalente Kenntnisse. Möglichst Kenntnisse aus der Funktionalanalysis.

Übungscheinkriterien und Prüfungsmodalitäten

Übungsblätter sind zu bearbeiten, weitere Informationen werden in der Übung gegeben. Im Anschluss an die Vorlesung werden Termine für mündliche Prüfungen angeboten.

Vertiefung

Parallel zur Vorlesung findet das Seminar Differentialgleichungen statt. Dieses Blockseminar richtet sich einerseits an Studierende, die eine Bachelorarbeit anfertigen, andererseits an Studierende eines Masterstudiengangs, die ein erstes Seminar besuchen wollen.

Inhalt

  1. Einführung und Beispiele
  2. Bochner-Integral und Bochner-Lebesgue-Räume
  3. Verallgemeinerte Zeitableitung und der Raum W(0,T)
  4. Lineare Evolutionsgleichungen erster Ordnung
  5. Nichtlineare Evolutionsgleichungen erster Ordnung mit monotonem Operator
  6. Stationäres Navier-Stokes-Problem
  7. Instationäres Navier-Stokes-Problem
  8. Lineare Evolutionsgleichungen zweiter Ordnung
  9. Halbgruppentheorie

Zusatzinformationen / Extras

Quick Access:

Schnellnavigation zur Seite über Nummerneingabe

This site uses Matomo for anonymized webanalysis. Visit Data Privacy for more information and opt-out options.