TU Berlin

FG DifferentialgleichungenFunktionenräume - Interpolation - Approximation

Inhalt des Dokuments

zur Navigation

Funktionalanalysis III

Aktuelles

Die Prüfungsanmeldungen sind ab jetzt möglich!
Prüfungstermine für Funktionalanalysis III werden angeboten am:

Montag, 23. Juli 2012
Montag, 6. August 2012
Montag, 20. August 2012
Donnerstag, 11. Oktober 2012

Zur Terminvergabe einfach in meinem Büro (MA 664) vorbeikommen. Dann können wir jeweils auch sehen, ob eine Online-Anmeldung beim Prüfungsamt für Euch möglich ist oder ob Ihr Euch beim Prüfungsamt anmelden müsst.

 

Übersicht über die Themen der Vorlesung als .pdf

 

Termine
Mi
10:00 - 12:00 Uhr
Vorlesung
MA 549
Dr. Christian Kreusler
Do
12:00 - 14:00 Uhr
Vorlesung
MA 651
Dr. Christian Kreusler
Sekretariat
MA 568
Susan Kosub

Beschreibung

0 Notation und Grundlagen
    0.1 Notationen
    0.2 Funktionenräume
    0.3 L^p - Räume, Glättungsoperatoren
    0.4 Hölder - Räume

1 Sobolew - Räume
    1.1 Sobolew - Räume
    1.2 Distributionen und Fourier - Transformation
    1.3 Fortsetzungssätze
    1.4 Einbettungssätzu und Sobolew - Ungleichungen
    1.5 Spuroperatoren

2 Interpolation von Banach - Räumen

3 Weitere Funktionenräume
    3.1 Besov - Räume
    3.2 Räume von Funktionen beschränkter Variation

4 Approximation
    4.1 Wiederholung schwache Konvergenz
    4.2 Minimierungsprobleme
    4.3 Bestapproximation
    4,4 Approximation und Glattheit, die Ungleichungen von Jackson und Bernstein


In der Vorlesung lernen wir insbesondere wichtige Grundlagen und Hilfsmittel für eine weitere Beschäftigung sowohl in der harmonischen Analysis und Approximationstheorie, als auch mit partiellen Differentialgleichungen kennen.

Diese Veranstaltung bringt 10 ECTS.

Voraussetzungen

Vertrautheit mit (beschränkten) Operatoren, Banach- und Hilbert-Räumen, Dualräumen, Lebesgue-Integration.
Insbesondere werden im wesentlichen keine weiteren Vorkenntnisse aus der Funktionalanalysis I und II benötigt.

Literatur

Die Vorlesung orientiert sich an verschiedenen Lehrbüchern und Monografien.
Die in dieser Literaturübersicht aufgeführten Werke sind zum größten Teil im Semesterapparat zur Vorlesung in der mathematischen Fachbibliothek zu finden.

Navigation

Direktzugang

Schnellnavigation zur Seite über Nummerneingabe