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Asymptotische Analysis, Sommersemester 2012
| Dozent: | Prof. Dr. Barbara Wagner |
| Termine: | Di, 14-16 Uhr |
| Raum: | MA 541 |
| Inhalt: | Probleme aus den Naturwissenschaften und Technologie beinhalten typischerweise verschiedene (große und kleine) Zeit- und Raumskalen. In den korrespondierenden mathematischen Modellgleichungen wird dies durch das Auftreten von kleinen Parametern im Modell signalisiert. In dieser Vorlesung entwickeln wir Theorie und Methoden, die eine Reduktion und asymptotische Lösung solcher Multiskalenprobleme ermöglichen. Wir entwickeln die Methoden der "matched asymptotics", Mehrskalenmethode und WKBJ-Methode zur Anwendung auf Partielle Differentialgleichungen. Außerdem stellen wir die Methoden der Homogenisierung, schwach nichtlineare Stabilitätsanalyse, lineare und nichtlineare Wellenausbreitung, sowie die asymptotische Herleitung von Sharp-Interface Modellen vor. |