Inhalt des Dokuments
Asymptotische Analysis WS2012/13
| Dozent: | Prof. Dr. Barbara Wagner |
| Termine: | Di, 14-16 Uhr in MA 645 Keine Vorlesung am 12.2.2013. Zusätzliche Vorlesung am 5.2.2013, 12:15, MA 645 |
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| Inhalt: | Probleme aus den Naturwissenschaften und Technologie beinhalten typischerweise verschiedene (große und kleine) Zeit- und Raumskalen. In den korrespondierenden mathematischen Modellgleichungen wird dies durch das Auftreten von kleinen Parametern im Modell signalisiert. In dieser Vorlesung werden Theorie und Methoden, die eine Reduktion und asymptotische Lösung solcher Multiskalenprobleme ermöglichen entwickelt. Es wetden die Methoden der "Matched Asymptotics", Mehrskalenmethode und WKBJ-Methode zunächst für gewöhnliche Differentialgleichungen, wie sie aus den Anwendungen hervorgehen. In einer darauf aufbauenden Vorlesung (im SS13) werden diese Methoden auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen erweitert. Außerdem werden Probleme der Homogenisierung behandelt. |
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