Seminar "Dünne Schichten", Wintersemester 2013/14

Manuel Gnann

Titel:
"Traveling-wave solutions for a class of thin-film equations and Tanner's law: rigorous asymptotics"

Abstrakt:
"We investigate traveling-wave solutions for the thin-film equation $h_t + ((h3 + \lambda^{3-n} h^n) h_{zzz})_z = 0$ in the complete wetting regime, for mobility exponents $n \in (3/2, 3)$, and for non-zero slippage lengths $\lambda > 0$. Existence and uniqueness of solutions have been established by M. Chiricotto and L. Giacomelli under the constraint of sub-quadratic growth away from the contact line. With L. Giacomelli and F. Otto we were able to sharpen these results proving that the solution has a convergent expansion in two variables close to the contact line and obeys Tanner's law far away from it. Moreover we characterize the corrections to the leading-order Tanner solution and we are able to show that - apart from a length scale - the $n$-dependent corrections are of higher order. This gives some indication that despite the wealth of contact line models, their precise physics do not determine the qualitative properties of solutions away from the contact line."

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Oliver Bäumchen

Titel:
"Capillary levelling of stepped surface perturbations in thin films"

Abstrakt:
"The precise control of the motion of small amounts of liquid on the micro- and nanoscale is of great technological interest, e.g. in lab-on-a-chip applications for pharmaceuticals, biological analysis or chemical reactions. Here, we present a combination of experiments and theory that represent a powerful nanofluidic tool to elucidate the fluid dynamics on small lengths scales: Liquid surfaces with non-constant curvature are unstable and relax towards a flat free interface. For thin films this flow process is purely driven by capillary forces while energy is dissipated via the liquid’s viscosity. We present experiments of thin polymer films exhibiting a variety of initial non-equilibrium geometries such as rectangular trenches and single steps. After a transient regime, topography profiles are self-similar in time for various liquid properties and initial geometries. A precise measurement of the viscosity is obtained by comparison with analytical and numerical solutions of the thin film equations. The temporal evolution of the excess free energy characterises the dynamics of levelling and is described by master expressions and universal scaling laws with regard to time, geometry and the properties of the liquid. For rectangular trenches, we find a crossover in the power-law dependence of the viscous energy dissipation as a function of time as the trench evolution transitions from two noninteracting to interacting steps, and a convergence of the profiles to a universal self-similar attractor that is given by the Green's function of the linear operator describing the dimensionless linearised thin film equation. Finally, extensions of the thin film models and experiments allow for studying phenomena such as liquid slip at the solid/liquid interface, confinement effects of large molecules in thin films and non-uniform mobility distributions."

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Clemens Guhlke

Titel:
"Konsistente Modellierung von Materialgleichungen in der Thermodynamik"

Abstrakt:
"Die moderne Thermodynamik basiert auf universellen Bilanzgleichungen und materialabhängigen konstitutiven Gleichungen. Die Materialgleichungen können nicht unabhängig voneinander modelliert werden. Sie müssen unter anderem das Prinzip der Materiellen Objektivität und das Entropie-Prinzip erfüllen.

In dem Vortrag wird am Beispiel eines viskosen Fluids gezeigt, wie mithilfe des Entropie-Prinzip thermodynamisch konsistente Materialgleichungen für Volumen und Fläche abgeleitet werden können. Insbesondere werden die (No-)Slip-Randbedingungen diskutiert. Die Erweiterung der Materialgleichungen auf reagierende, polarisierbare und magnetisierbare Mischungen wird besprochen."

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PD Dr.​ Fritz​ Falk

Titel:
"Multikristalline Silizium-Dünnschicht-Solarzellen auf Glas

Abstrakt:
"Die Herstellung und die Eigenschaften multikristalliner Silizium-Dünnschicht-Solarzellen auf Glas als Substrat werden vorgestellt. Zur Erzeugung großer Kristallite auf Glas eignet sich die Laser­kristallisation mit Hilfe eines gescannten Diodenlaserstrahls mit Linienfocus. Bevorzugt wird zunächst eine dünne Keimschicht kristallisiert. Die eigentliche Absorberschicht (einige µm) wird dann epitaktisch aufgewachsen. Aus der Theorie der Keimbildung und des epitaktischen Wachstums, direkt aus der amorphen Phase oder über die Schmelze, werden geeignete Kristallisations­bedingungen abgeleitet, die zu großen Kristalliten führen und die mit dem Glassubstrat verträglich sind. Verschiedene experimentell umgesetzte Varianten dieser Prozesse werden diskutiert. Da kristallines Silizium Sonnenlicht nur mäßig absorbiert, müssen bei nur einigen µm dicken Absorberschichten Lichtfallen eingesetzt werden. Wir verwenden dazu Nanowire-Strukturen, die in die Schichten geätzt werden. Die optischen und elektrischen Eigenschaften dieser Strukturen werden vorgestellt. Unsere Dünnschichtsolarzellen haben inzwischen 10% Wirkungsgrad erreicht."