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Vorlesung: "Asymptotische Analysis: Theorie und Methoden", Wintersester 2014/15

Oragnisation
Koordination	Prof. Dr. Barbara Wagner
Veranstaltungs-nummer	3236 L 217
Termine	16.10.2014 bis 12.02.2015 wöchentlich: Do, 14 - 16 Uhr, Raum MA 742
Sprache	Die Vorlesung kann auf Englisch oder Deutsch gehalten werden.
Inhalt	Probleme aus den Naturwissenschaften und Technologie beinhalten typischerweise verschiedene (große und kleine) Zeit- und Raumskalen. In den korrespondierenden Modellgleichungen wird dies durch das Auftreten von kleinen Parametern im Modell signalisiert. In dieser Vorlesung entwickeln wir Theorie und Methoden, die eine Reduktion und asymptotische Lösung solcher Multiskalenprobleme ermöglichen. Wir entwickeln die Methoden der "matched asymptotics" Mehrskalenmethode und WKBJ-Methode zunächst für gewöhnliche Differentialgleichungen, wie sie aus den Anwendungen hervorgehen. Die Vorlesung wird durch 2-wöchentliche Übungen begleitet. In einer darauf aufbauenden Vorlesung (2SWS in SS 2015) werden wir diese Methoden auf partielle Differentialgleichungen anwenden. Außerdem werden wir Probleme der Homogenisierung diskutieren. Am Ende dieser Fortsetzungsvorlesung wird jeder Studierende (oder jedes Team) eine eigene asymptotische Analysis eines Anwendungsproblems präsentieren.
Zielgruppe	Mathematik MSc Scientific Computing MSc Technomathematik MSc Physik MSc Elektrotechnik MSc Informatik MSc
Literatur	Kevorkian/Cole, "Multiple Scales and Singular Perturbation Methods", Springer 1996. J.A. Murdock, "Perturbations: Theory and Methods", SIAM 1999. Lin/Segel/Handelman, "Deterministic Problems in the Nartural Sciences", Macmillan Publishing Co., Inc. J.D. Murray, Asymptotic Analysis, Applied Mathematical Sciences Vo. 48. Springer, 1992.