Modellierung, Simulation und Optimierung in Natur- und Ingenieurwissenschaften

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Das Forschungsgebiet der Arbeitsgruppe ist die effiziente Approximation von Integral­operatoren und hochdimensionalen Funktionen und zugehörigen Operatorgleichungen. Die metho­dischen Werkzeuge beruhen auf adaptiv hierarchischen Ansätzen wie Wavelet-Kompressionsverfahren, Dünngitter­approximation sowie (hierarchischen) Tensorproduktapproximationen.

In der Vergangenheit haben wir diese Ansätze zumeist im Rahmen von Randintegralgleichungsmethoden eingesetzt. Momentan konzentrieren wir uns auf die numerische Behandlung von ab initio Elektronenstrukturberechnungen. Im Zentrum steht dabei die numerische Lösung der hochdimensionalen elektronischen Schrödinger-Gleichung (Quantenchemie und Festkörperphysik) sowie daraus abgeleiteten Modellen wie Dichtefunktionalthoerie (DFT, BigDFT.)

Zur Lösung müssen neben einer effizienten Diskretisierung großskalige nichtlineare Eigenwertaufgaben und Optimierungs­probleme behandelt werden.

Alexandra Schulte
Institut für Mathematik
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