Die Vorlesung befasst sich mit der numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen, insbesondere mit der Finiten-Elemente-Methode und der Abschätzung des Fehlers zwischen kontinuierlicher und diskreter Lösung.

Inhalte:
Das Modul behandelt die folgenden Themengebiet:

• Übersicht und Charakterisierung von partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung
• Starke Formulierung von elliptischen PDEs und Diskretisierung mit Finiten Differenzen
• Variationelle Formulierung von elliptischen PDEs
• Sobolev-Räume
• Diskretisierung in finiten Unterräumen
• Finite-Elemente Methode
• Direkte und iterative Lösung der Gleichungssysteme
• Analysis von variationellen Formulierungen
• Regularität in Sobolev-Räumen
• Numerische Analysis, insbesondere Fehlerabschätzung
• FEM-Diskretisierung von gemischten Problemen

keine

Übungsblätter sind zu bearbeiten, weitere Informationen werden in der Übung gegeben. Im Anschluss an die Vorlesung werden Termine für mündliche Prüfungen angeboten.

Übungsblätter:

Iterationen beim CG-Verfahren, 10x10 Freiheitsgrade
Iterationen beim CG-Verfahren, 20x20 Freiheitsgrade
Iterationen beim CG-Verfahren, 40x40 Freiheitsgrade

Übungsblatt Nr. 6
Übungsblatt Nr. 5
PDF "Triangle Short-Tutorial"
TexFile "xmas.poly"

Übungsblatt Nr. 4
Übungsblatt Nr. 3
Übungsblatt Nr. 2
Übungsblatt Nr. 1
In exercise 2 the trial functions are now 0 at the boundary

Skript
Das Skript wurde von Herrn Dr. Kersten Schmidt erstellt.

Weitere Links
Poisson-Gleichung mit FEniCS
Mesh mit FEniCS und CGAL, CGAL
Meshverfeinerung
Lösung der Gleichungssysteme
http://page.math.tu-berlin.de/~liesen/Publicat/LiTiGAMM.pdf

Professor Dr. Dietrich Braess
Finite Elemente: Theorie, schneller Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie
Link