TU Berlin

Numerik Partieller Differentialgleichungen WiSe 2019/2020

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Numerik partieller Differentialgleichungen

Termine
Di
14:00 - 16:00
Vorlesung
MA 549
Professor Dr. Reinhold Schneider
Mi
10:00 - 12:00
Übung
MA 649
Mathias Oster
Do
10:00 - 12:00
Vorlesung
MA 549
Professor Dr. Reinhold Schneider
Do
14:00 - 16:00
Übung
MA 141
Mathias Oster
Sekretariat
MA 568
Alexandra Schulte

Beschreibung

Die Vorlesung befasst sich mit der numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen, insbesondere mit der Finiten-Elemente-Methode und der Abschätzung des Fehlers zwischen kontinuierlicher und diskreter Lösung.

In der Vorlesungen werden unter anderem die folgenden Themen behandelt: 

  • Übersicht und Charakterisierung von partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung
  • Starke Formulierung von elliptischen PDEs und Diskretisierung mit Finiten Differenzen
  • Variationelle Formulierung von elliptischen PDEs
  • Sobolev-Räume
  • Diskretisierung in finiten Unterräumen
  • Finite-Elemente Methode
  • Direkte und iterative Lösung der Gleichungssysteme
  • Analysis von variationellen Formulierungen
  • Regularität in Sobolev-Räumen
  • Numerische Analysis, insbesondere Fehlerabschätzung
  • FEM-Diskretisierung von gemischten Problemen

Voraussetzungen

  • Analysis I-III
  • Lineare Algebra
  • Einführung in die Numerische Mathematik
  • Hilfreich: Grundkenntnisse über Differentialgleichungen

Prüfungen

Im Anschluss an die Vorlesung werden Termine für mündliche Prüfungen angeboten.

Literatur

Wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

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