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TU Berlin

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Numerik partieller Differentialgleichungen (WS 2016/17)

Termine
Vorlesung
Montag, 10-12
MA 376
Prof. Dr. Harry Yserentant
Mittwoch, 14-16
MA 650
Prof. Dr. Harry Yserentant
Übung
Donnerstag, 14-16
MA 142
Dr. Stephan Scholz

Weitere Informationen und Materialien findet man bei ISIS.

Die Vorlesung am 26.10. fällt aus und findet statt der Übung am 27.10. statt.

Vorlesungsinhalt
Die Vorlesung befasst sich mit der numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen, insbesondere mit der Finiten-Elemente-Methode, und der Abschätzung des Fehlers zwischen kontinuierlicher und diskreter Lösung. Themen:
  • Übersicht und Charaktisierung von partiellen Differentialgleichungen zweiter Ordnung
  • Starke Formulierung von elliptischen PDE und Diskretisierung mit Finiten Differenzen
  • Variationelle Formulierung von elliptischen PDEs
  • Sobolev-Räume
  • Diskretisierung in finiten Unterräumen
  • Die Finite Elemente Methode
  • Direkte und iterative Lösung der Gleichungssysteme
  • Analysis von variationellen Formulierungen
  • Regularität in Sobolev-Räumen
  • Numerische Analysis, insbesondere Fehlerabschätzungen
  • FEM-Diskretisierung von gemischten Problemen
Literatur
R. Adams, J. Fournier, Sobolev spaces, Elsevier/Academic Press, 2003
D. Braess, Finite Elemente, Springer, 2007. Online-Version (im TU-Netz)
S. C. Brenner, L. R. Scott, The mathematical theory of finite element methods, Springer, 2008
P. Ciarlet, The finite element method for elliptic problems, North-Holland Publishing Co., 1978
P. Deuflhard, M. Weiser, Numerische Mathematik 3. Adaptive Lösung partieller Differentialgleichungen, de Gruyter, 2011
G. Dziuk, Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen, de Gruyter, 2010
W. Hackbusch, Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen, Springer Spektrum, 2017, Online-Version (im TU-Netz)
A. Quarteroni, A. Valli, Numerical approximation of partial differential equations, Springer, 1994
P.-A. Raviart, J.-M. Thomas, Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles, Masson, 1983

Zusatzinformationen / Extras

Quick Access:

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