Abgeschlossene Projekte

Wir haben uns unter anderem mit den im folgenden aufgelisteten Forschungsgebieten beschäftigt:

• Scalable Numerical Methods for Adiabatic Quantum Preparation (DFG Projekt)
• Lösung von großen linearen Gleichungssystemen
  • unvollständige Zerlegungen (DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien')
  • algebraische Mehrgitterverfahren (DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien')
  • algebraische konstruierte Präkonditionierer (DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien')
  • Analyse und Anwendungen von Krylov Unterraum Methoden (Emmy Noether Nachwuchsgruppe)

• Lösung von linearen und nichtlinearen Eigenwertproblemen
  
  • Numerical methods for large-scale parameter-dependent systems (DFG Forschungszentrum MATHEON 'Mathematik für Schlüsseltechnologien' Projekt C29)
  • Eigenwertprobleme mit physikalisch bestimmten Symmetriestrukturen(DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien') (Hamiltonisch, schief-Hamiltonisch, symplektisch)
  • Numerical solution of large nonlinear eigenvalue problems (Projekt C4 im DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien')
  • Quadratische Eigenwertprobleme aus Elastizitätstheorie, Steuerungstheorie, oder Elektrotechnik (DFG Projekt mit Thomas Apel)
  • Störungstheorie und Fehlerabschätzungen
  • Softwareentwicklung

• Lösung von linearen und nichtlinearen Matrixgleichungen
  • diskrete und kontinuierliche Lyapunov Gleichungen
  • diskrete und kontinuierliche Riccati Gleichungen
  • Softwareentwicklung

• Aufarbeitung des mathematischen Nachlasses von Helmut Wielandt (DFG Projekt)

• Model reduction for optimal control problems, within the research network FROPT: Model reduction based optimal control for field-flow fractionation funded by the German Federal Ministry of Education and Science (BMBF)
• TP4 Model reduction for parametric circuit equations, within the Research Network MoreSim4Nano: Model reduction for fast simulation of new semiconductors in the nano- and microsystem technology funded by the German Federal Ministry of Education and Science (BMBF)
• Stabilitätsanalyse
• Lineare quadratische Optimalsteuerung
• Polvorgabe
• Steuerung von Deskriptorsystemen
• Numerische Methoden zur Robusten Steuerung (DFG Projekt, Kooperation mit Fakultät für Mathematik, TU Chemnitz und Institut für Robotik und Systemdymanik, DLR Oberpfaffenhofen )
• Steuerung und numerische Simulation von gekoppelten Systemen (DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien')
• Software-Entwicklung (NICONET)

• Existenz, Eindeutigkeit bei DAEs
  • Normalformen für lineare DAEs mit variablen Koeffizienten
  • überbestimmte und unterbestimmte lineare und nichtlineare DAEs (DFG Projekt mit Peter Kunkel, Universität Leipzig)
  • Untersuchung von Singularitäten

• Numerische Verfahren für DAEs
  
  • Analysis, numerical solution and control of delay differential-algebraic equations, within the Collaborative Research Centre 910: Control of self-organizing nonlinear systems: Theoretical methods and concepts of application funded by the German Research Foundation (DFG Projekt)
  • DroCon: Modelling, Simulation, and Control of Drop Size Distributions in Stirred Liquid/Liquid Systems (DFG Projekt)
  • allgemeine DAEs von beliebigem Index (DFG Projekt mit Peter Kunkel, Universität Leipzig)
  • strukturierte DAEs aus der Mehrkörperdynamik und Schaltungssimulation (DFG Projekt mit Peter Kunkel, Universität Leipzig)
  • Steuerungsprobleme für DAEs
  • Softwareentwicklung (DFG Projekt mit Peter Kunkel, Universität Leipzig )

• International Mathematical Union and Einstein Foundation Berlin Fellowships
• Adaptive Solution of Parametric Eigenvalue Problems (DFG Forschungszentrum MATHEON 'Mathematik für Schlüsseltechnologien' Projekt C22)
• Berechnung von Verteilungsdichtefunktionen stochastisch angeregter mechanischer Systeme durch Lösung der Fokker-Planck-Gleichung (DFG Projekt)
• Steuerungsprobleme bei parabolischen PDEs (SFB393)
• Modellreduktion bei der Beeinflussung von Strömungen (SFB557 gemeinsam mit Fredi Tröltzsch)
• Indexuntersuchungen bei gekoppelten Systemen von PDEs und DAEs
• Softwareentwicklung
• 3D-Modellierung und numerische Berechnung von Zweiphasenströmungen:
• Analyse und Modellierung der Tropfengrößenverteilungen in gerührten Flüssig/flüssig-Systemen (Graduiertenkolleg 827, Transportvorgänge an bewegten Phasengrenzflächen)
  Energie-, Impuls und Stofftransport bei Gegenstromkondensation in engen geneigten Strömungskanälen

• Simulation von Mehrkörpersystemen (Kooperation mit Martin Arnold, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg)
• Modellierung und Kalibrierung von hybriden Parallelkinematiken (DFG Projekt, Kooperation mit Berend Denkena, Inst. f. Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen, Universität Hannover)
• Simulation von Disposition von Zugfahrten in großen Netzen (BMBF Projekt, Kooperation mit DB Systems GmbH und DB Netz)
• Modellierung und Simulation von realen Planetengetrieben (Kooperation mit DaimlerChrysler)
• Numerische Lösung von quadratischen Eigenwertproblemen mit Anwendungen in der Schienendynamik (Kooperation mit Gesellschaft füur Strukturanalyse in Forschung und Entwicklung (SFE) mbH)
• Numerische Simulation und Optimierung von Zugfahrten in realen Bahnnetzen (Kooperation mit DB Systems GmbH)