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TU Berlin

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Abgeschlossene Projekte

Wir haben uns unter anderem mit den im folgenden aufgelisteten Forschungsgebieten beschäftigt:

Angewandte und Numerische Lineare Algebra

  • Scalable Numerical Methods for Adiabatic Quantum Preparation [1] (DFG [2] Projekt)
  • Lösung von großen linearen Gleichungssystemen

    • unvollständige Zerlegungen (DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien' [3])
    • algebraische Mehrgitterverfahren (DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien' [4])
    • algebraische konstruierte Präkonditionierer (DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien' [5])
    • Analyse und Anwendungen von Krylov Unterraum Methoden (Emmy Noether Nachwuchsgruppe [6])

  • Lösung von linearen und nichtlinearen Eigenwertproblemen
    [7]

    • Numerical methods for large-scale parameter-dependent systems [8] (DFG Forschungszentrum MATHEON 'Mathematik für Schlüsseltechnologien' [9] Projekt C29 [10])
    • Eigenwertprobleme mit physikalisch bestimmten Symmetriestrukturen(DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien' [11]) (Hamiltonisch, schief-Hamiltonisch, symplektisch)
    • Numerical solution of large nonlinear eigenvalue problems (Projekt C4 [12] im DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien' [13])
    • Quadratische Eigenwertprobleme aus Elastizitätstheorie, Steuerungstheorie, oder Elektrotechnik (DFG [14] Projekt mit Thomas Apel)
    • Störungstheorie und Fehlerabschätzungen
    • Softwareentwicklung

  • Lösung von linearen und nichtlinearen Matrixgleichungen

    • diskrete und kontinuierliche Lyapunov Gleichungen
    • diskrete und kontinuierliche Riccati Gleichungen
    • Softwareentwicklung

  • Aufarbeitung des mathematischen Nachlasses von Helmut Wielandt [15] (DFG Projekt)

Steuerungs- und Regelungstheorie

  • Model reduction for optimal control problems, within the research network FROPT: Model reduction based optimal control for field-flow fractionation funded by the German Federal Ministry of Education and Science (BMBF) [16]
  • TP4 Model reduction for parametric circuit equations, within the Research Network MoreSim4Nano: Model reduction for fast simulation of new semiconductors in the nano- and microsystem technology [17] funded by the German Federal Ministry of Education and Science (BMBF [18])
  • Stabilitätsanalyse
  • Lineare quadratische Optimalsteuerung
  • Polvorgabe
  • Steuerung von Deskriptorsystemen [19]
  • Numerische Methoden zur Robusten Steuerung [20] (DFG [21] Projekt, Kooperation mit Fakultät für Mathematik, TU Chemnitz und Institut für Robotik und Systemdymanik, DLR [22] Oberpfaffenhofen )
  • Steuerung und numerische Simulation von gekoppelten Systemen (DFG Forschungszentrum 'Mathematik für Schlüsseltechnologien' [23])
  • Software-Entwicklung (NICONET [24])

Analysis und Numerik von differentiell-algebraischen Gleichungen (DAEs)

  • Existenz, Eindeutigkeit bei DAEs

    • Normalformen für lineare DAEs mit variablen Koeffizienten
    • überbestimmte und unterbestimmte lineare und nichtlineare DAEs (DFG [25] Projekt mit Peter Kunkel, Universität Leipzig)
    • Untersuchung von Singularitäten

  • Numerische Verfahren für DAEs

    • Analysis, numerical solution and control of delay differential-algebraic equations [26], within the Collaborative Research Centre 910: Control of self-organizing nonlinear systems: Theoretical methods and concepts of application [27] funded by the German Research Foundation (DFG [28] Projekt)
    • DroCon: Modelling, Simulation, and Control of Drop Size Distributions in Stirred Liquid/Liquid Systems [29] (DFG [30] Projekt)
    • allgemeine DAEs von beliebigem Index (DFG [31] Projekt mit Peter Kunkel, Universität Leipzig)
    • strukturierte DAEs aus der Mehrkörperdynamik und Schaltungssimulation (DFG [32] Projekt mit Peter Kunkel, Universität Leipzig)
    • Steuerungsprobleme für DAEs
    • Softwareentwicklung (DFG [33] Projekt mit Peter Kunkel, Universität Leipzig )

Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen (PDEs)

  • International Mathematical Union and Einstein Foundation Berlin Fellowships [34]
  • Adaptive Solution of Parametric Eigenvalue Problems [35] (DFG Forschungszentrum MATHEON 'Mathematik für Schlüsseltechnologien' [36] Projekt C22 [37])
  • Berechnung von Verteilungsdichtefunktionen stochastisch angeregter mechanischer Systeme durch Lösung der Fokker-Planck-Gleichung [38] (DFG [39] Projekt)
  • Steuerungsprobleme bei parabolischen PDEs (SFB393 [40])
  • Modellreduktion bei der Beeinflussung von Strömungen (SFB557 [41] gemeinsam mit Fredi Tröltzsch)
  • Indexuntersuchungen bei gekoppelten Systemen von PDEs und DAEs
  • Softwareentwicklung
  • 3D-Modellierung und numerische Berechnung von Zweiphasenströmungen:
  • Analyse und Modellierung der Tropfengrößenverteilungen in gerührten Flüssig/flüssig-Systemen (Graduiertenkolleg 827, Transportvorgänge an bewegten Phasengrenzflächen [42])
    Energie-, Impuls und Stofftransport bei Gegenstromkondensation in engen geneigten Strömungskanälen

Industrielle Anwendungen

  • Simulation von Mehrkörpersystemen [43] (Kooperation mit Martin Arnold, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg)
  • Modellierung und Kalibrierung von hybriden Parallelkinematiken [44] (DFG [45] Projekt, Kooperation mit Berend Denkena, Inst. f. Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen, Universität Hannover)
  • Simulation von Disposition von Zugfahrten in großen Netzen [46] (BMBF [47] Projekt, Kooperation mit DB Systems [48] GmbH und DB Netz)
  • Modellierung und Simulation von realen Planetengetrieben (Kooperation mit DaimlerChrysler)
  • Numerische Lösung von quadratischen Eigenwertproblemen mit Anwendungen in der Schienendynamik (Kooperation mit Gesellschaft füur Strukturanalyse in Forschung und Entwicklung (SFE) mbH)
  • Numerische Simulation und Optimierung von Zugfahrten in realen Bahnnetzen (Kooperation mit DB Systems [49] GmbH)
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