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Projekte
| Zeitraum | Beschreibung |
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2010 - 2014 | ERASMUS MUNDUS MASTERPROGRAMM COSSE: Computer Simulation for Science and Engineering
zusammmen mit Prof. M.
Hanke KTH Stockholm, Prof. C. Vuik TU Delft, Prof. U. Rüde U
Erlangen- Nürnberg Zusammen mit der KTH Stockholm (Schweden), der TU Delft
(Niederlande) und der Universität Erlangen-Nürnberg ist der ERASMUS
MUNDUS Studiengang Computer Simulation for Science and Engineering
(COSSE) entwickelt worden. COSSE wird von der EU gefördert und stellt
Stipendien zur Verfügung. Gesamtvolumen etwa 2 Millionen
Euro. |
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2006 - 2014 | Numerische Methoden für große
parameterabhängige Systeme gefördert im
Rahmen des DFG Forschungszentrums MATHEON in Berlin, gemeinsam mit
Prof. J. Liesen, Prof. Ch. Mehl, Prof. V. Mehrmann, eine BATIIa
Stelle. In vielen Anwendungen treten strukturiere
Eigenwertprobleme und strukturierte Gleichungssysteme auf, die von
Parametern abhängen. Beispielhaft sei hier die Optimierung der
Innenraumger ̈ausche eines Autos genannt. Durch die Variation der
Parameter muss eine Folge vieler Systeme gelöst werden. Hierbei
stellt sich die Frage, wie man Information von vorangegangenen
Systemen nutzen kann, um das aktuelle System schneller zu lösen.
Stichworte sind hier Recycling und Deflation.
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2010
– 2013 |
UNITUS gefördert durch die TU Berlin,
gemeinsam mit Prof. R. Schneider, eine BATIIa Stelle.
Das UNITUS-Projekt verfolgt das Ziel Studierende der
Ingenieurwissenschaften und Tutor/innen der Ingenieurmathematik durch
aktivitätsorientierte Lern- und Lehrmaterialien zu unterstützen. In
erster Linie richten sich die Materialien an die Teilnehmer/innen der
Kurse Lineare Algebra und Analysis I für Ingenieure. Ziel ist es, die
unterschiedlichen Lernniveaus der Studierenden möglichst individuell
anzusprechen und die Fähigkeit zur selbstständigen Entwicklung und
Analyse von Lösungsstrategien zu fördern.
Darüber hinaus sollen die Assistent/innen in Hinblick auf
die tatsächlichen Fähigkeiten der Studierenden fachdidaktische
Unterstützung für die Entwicklung von Tutoriums- und
Übungsblättern erhalten. |
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2005 – 2010 |
Simulation und Steuerung
von positiven Systemen differentiell algebraischer
Gleichungen gefördert im Rahmen des DFG Forschungszentrums
MATHEON in Berlin, gemeinsam mit Prof. V. Mehrmann, eine BATIIa
Stelle. In diesem Projekt wurde die Simulation und
Steuerung von kinetischen Prozessen betrachtet, bei denen die
Positivität der Lösung als auch die Positivität der Steuerung eine
wesentliche Rolle spielen. Als Beispiel sei hier die
Wirkstoffverteilung eines Medikamentes im menschlichen Körper
genannt. Mathematisch werden Systeme von differentiell algebraischen
Systeme Gleichungen (DAEs) betrachtet. Die Theorie und die Numerik
für DAEs ist in den letzten Jahren sehr stark verbessert worden.
Jedoch sind DAEs bisher nur ohne Positivitätseinschränkungen
betrachtet worden. |
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2006 - 2008 |
Deflationierte
Krylov-Unterraum Verfahren in Verbindung mit
Gebietszerlegungsmethoden gefördert durch die DFG im
Normalverfahren, eine BATIIa Stelle. Es sind schnelle
Verfahren zur numerischen Lösung von großen linearen
Gleichungssystemen, die aus der Diskretisierung von partiellen
Differentialgleichungen stammen, analysiert und weiterentwickelt
worden. Mehrgitterverfahren und Gebietszerlegungsmethoden zählen zu
den schnellsten und effizientesten Verfahren für diese Probleme.
Beide Methodenklassen werden seit einiger Zeit i.d.R. zur
Vorkonditionierung von Krylov-Unterraum-Verfahren eingesetzt. Die
Analyse von Mehrgitterverfahren und Gebietzerlegungsmethoden ist
jedoch bisher nur für elliptische Probleme erfolgreich. Unlängst
sind deflationierte Krylov-Unterraum- Verfahren entwickelt worden, die
insbesondere in der numerischen Simulation von Sickerungsvorgängen in
porösen Medien sehr geeignet sind. Neueste Ergebnisse zeigen, dass
Deflationstechniken jedoch schneller konvergieren als einzelne
Gebietzerlegungsmethoden. In diesem Projekt sind 6 Arbeiten
entstanden. |
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2006 – 2007 |
Verbesserung des Linearen
Algebra Kerns von Simplex basierten LP und MIP Lösern
gefördert im Rahmen des DFG Forschungszentrums MATHEON in Berlin,
gemeinsam mit Prof. M. Grötschel und Prof. J. Liesen, eine BATIIa
Stelle. Viele Anwendnungen in der Optimierung benötigen
das Lösen großer linearer Programme (LP). Beim Lösen dieser
Programme mit dem Simplex Algorithmus müssen in jedem Schritt große
lineare Gleichungssysteme gelöst werden. Diese Systeme erscheinen
zunächst vollkommen unstrukturiert. Bei genauerer Analyse der Systeme
konnte jedoch gezeigt werden, dass nach geeigneter Permutation ein
großer Teil des Systems einfach zu lösen ist.
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