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Numerik Partieller Differentialgleichungen II - Modellierung der Elektrodynamik
Vorlesung (2 SWS) im Sommersemester 2016 an der TU Berlin, 5 Leistungspunkte (ECTS)
| Zeit | Raum | Verantwortlicher | |
|---|---|---|---|
| Vorlesung | Mi, 10.15 - 11.45 | MA 542 | Dr. Kersten Schmidt |
15. Juni fällt aus, Ersatztermin 30. Juni 16:00 - 17:30 MA 376
20. Juli fällt aus, Ersatztermin 14. Juli 16:00 - 17:30 MA 376
Ersatztermin am Donnerstag, 26. Mai, 16.00 Uhr bis 17.30 Uhr in MA 376.
Inhalt
- Magnetisches Wechselfeld
- © Kersten Schmidt
Die Vorlesung beschäftigt sich mit Modellen, die elektromagnetische Phänomene beschreiben; das sind insbesondere die Maxwellschen Gleichungen und ihre Näherungen für niedrige Frequenzen (Elektrostatik, Quasi-Elektrostatik) und für hohe Frequenzen (elektromagnetische Wellenausbreitung und Optik). Für die numerische Beschreibung der elliptischen partiellen Differentialgleichungen (PDGen) werden wir die Finite-Elemente-Methode und die variationellen Formulierungen, die dahinter stehen, betrachten.
Themen:
- Überblick über elektromagnetische Probleme und Modelle in 3D
- Finite Elemente Methode (FEM) für Gleichungen der Elektrostatik/Magnetostatik in 3D
- Wirbelstrommodell in 3D, variationelle Formulierung in H(curl, Ω)
- Finite Elemente Methode für Maxwell-Gleichungen (Nédélec-Elemente)
- Analysis der Helmholtz-Gleichung (Fredholm-Theorie) für zeitharmonische Wellenausbreitung
- Analysis der zeitharmonischen Maxwellgleichungen in H(curl, Ω)
- Exakte Sequenz der Finiten Elemente (DeRahm-Diagramm)
- Numerische Analysis der Finite-Elemente-Methode für zeitharmonische Maxwellgleichungen
Literatur
- P. Monk, "Finite Element Methods for Maxwell's Equations", Clarendon Press, 2003.
- A. Alonso Rodriguez, A. Valli, "Eddy Current Approximation of Maxwell Equations", Springer, 2014.