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Christian Heier

Galerkin-Diskretisierung von Eigenwertproblemen für partielle Differentialgleichungen

Bachelorarbeit

Abgabe: Dezember 2011

Betreuer: Dr. Kersten Schmidt

Zusammenfassung

Wir betrachten in dieser Arbeit die Approximation der Lösung von variationellen Eigenwertproblemen mittels Galerkin-Diskretisierung. Das Hauptaugenmerk ist hierbei auf die von Babuska und Osborn dargestellte Theorie über Konvergenz und Konvergenzordnung der Galerkinapproximation kompakter Eigenwerte und Eigenvektoren gerichtet. In den letzten Abschnitten werden die vorher gewonnenen Resultate direkt auf die Finite-Elemente-Methode für symmetrischen, positive Eigenwertprobleme elliptischer Differentialoperatoren angewendet und die Konvergenzaussagen anhand einer konkreten Implementierung des Laplace Eigenwertproblems mithilfe der Finiten-Elemente-Bibliothek Concepts untersucht.

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