Berechnung der L∞-Norm mittels Optimierung auf Niveaumengen

Dieser Algorithmus ist eine Erweiterung des bekannten Boyd/Balakrishan-Algorithmus auf großskalige Probleme. Mithilfe der dominanten Pole der Übertragungsfunktion werden Shifts für einen strukturhaltenden iterativen Eigenlöser für gerade Eigenwertprobleme (even IRA) berechnet. Mittels der so berechneten imaginären Eigenwerte lassen sich nun wieder Niveaumengen bestimmen, in denen sich die optimale Frequenz befindet.

Autoren

• Ryan Lowe (McGill University, Québec, Kanada (Hauptautor))
• Matthias Voigt (Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme, Magdeburg)

Downloads

• MATLAB-Code: LINORM_v1.1.zip
• Testbeispiele: testexamples.zip

Lizenz und Verwendung

Diese Software ist unter der GNU General Public License, Version 3 veröffentlicht. Es handelt sich hierbei um Forschungscode, es wird keine Garantie für die Korrektheit numerischer Ergebnisse übernommen. Diese Software verwendet die MATLAB-Implementationen des SAMDP-Algorithmus (samdp.m) von Joost Rommes und des even IRA (even_ira.m) von Volker Mehrmann, Valeria Simoncini und Christian Schröder, welche eigenen Bedingungen unterliegen. Falls Sie diesen Code für Ihre Arbeit verwenden, zitieren Sie bitte die unten angebenen Publikationen.

Referenzen

• P. Benner, R. Lowe und M. Voigt. L_∞-norm computation for large-scale descriptor systems using structured iterative eigensolvers. Numer. Algebra Control Optim., 8(1):119-133, 2018. DOI: 10.3934/naco.2018007.
• P. Benner, V. Sima und M. Voigt. L_∞-norm computation for continuous-time descriptor systems using structured matrix pencils. IEEE Trans. Automat. Control, 57(1):233-238, 2012. DOI: 10.1109/TAC.2011.2161833.